Прецизионность и воспроизводимость

[cordek]

Вообще воспроизводимость для двух разных методов не считается и не имеет особого смысла. Необходимо рассчитать точность каждого метода, и сравнивать результаты с заданной точностью.

[tvasilyi]

Рабочая проба

[Olga_Nesterova]

tvasilyi, могу предложить такой алгоритм, который установлен у нас:
Кк это абсолютная разность между результатами.
К это квадрат из суммы квадратов погрешностей методик (это, если не путаю, закон сложения погрешностей).
Сравниваем Кк с К. Если Кк меньше или равно К, то удовл.
Если больше, то сравниваем Кк с 3*σ(∆л), где сигма это точечная оценка характеристики погрешности для конкретной лаборатории.
Если Кк меньше или равно 3σ, то результат сомнительный.
Если больше, то неуд.

Про 3сигма можете посмотреть ГОСТ 17043 по провайдерам.

[Гость_0114]

Подскажите, пожалуйста. Критическа разность для двух среднеарифметическое результатов анализа этот есть воспроизводимость?

[cordek]

Да, это воспроизводимость

Отправлено спустя 42 секунды:

К это квадрат из суммы квадратов погрешностей методик (это, если не путаю, закон сложения погрешностей).

Корень квадратный из суммы квадратов

Отправлено спустя 25 секунд:

Если больше, то сравниваем Кк с 3*σ(∆л), где сигма это точечная оценка характеристики погрешности для конкретной лаборатории.

Вот здесь не совсем понятно

[Гость_0135]

Подскажите пожалуйста как расчитать точность если известно повторяемость и воспроизводимость?

[Olga_Nesterova]

Корень квадратный из суммы квадратов

Верно, в голове было именно это :)

Вот здесь не совсем понятно

Не понятно что не понятно. Откуда условие или сигма?

Отправлено спустя 1 минуту 26 секунд:

как расчитать точность если известно повторяемость и воспроизводимость?

Для оценки показателя точности не хватает оценки правильности. Но в крайнем случае можно по формуле 79 РМГ 61.

[cordek]

Не понятно что не понятно. Откуда условие или сигма

Не понятно в чем будет существенная разница между корнем квадратом из суммы квадратов и 3сигма

[Olga_Nesterova]

cordek, о существенной разнице речи и нет. Здесь про установление границы сомнительности результата.

[Уиштосиуатль]

Добрый день.
В лаборатории применяется методика, где метрологические характеристики (повторяемость и воспроизводимость) заданы ввиде пределов. Возникло несколько вопросов по коэффициенту Q(P, n):
1. При расчете СКО воспроизводимости (межлабораторной) всегда необходимо брать коэффициент 2,77? Вне зависимости, что результаты я могу сравнить между тремя и более лабораториями?
2. Если методика предполагает три параллельных измерения для получения результата испытаний, то при вычислении СКО воспроизводимости параметр n - это количество измерений в методике? И я должна взять значение Q(P, 3) = 3,31? Или так как сравнение идет с итоговым результатом соседней лаборатории, то n=2 (по количеству лабораторий) и Q(P, n)=2,77?

Заранее благодарю!

[Olga_Nesterova]

1. При расчете СКО воспроизводимости (межлабораторной) всегда необходимо брать коэффициент 2,77? Вне зависимости, что результаты я могу сравнить между тремя и более лабораториями?

4.1.2 ГОСТ Р 5725-6 - очень понятно расписано откуда взялись 2,77.

при вычислении СКО воспроизводимости параметр n - это количество измерений в методике?

Параллельные определения это повторяемость. Для оценки воспроизводимости берут два (или более, смотря сколько лабораторий) итоговых результата, рассчитанных из параллельных определений (как правило, среднее из n параллелей, удовлетворяющих условию приемлемости).

Для понимания статистических основ обработки данных рекомендую ГОСТ Р 5725 в шести частях. РМГ 61 на его основе сделан, только упрощен сильно.

[Рус-Иван]

Здравствуйте. Вопрос возник по формуле 8 п.5.2.2.2 РМГ-61 - выборочное СКО результатов анализа m-го ОО, полученных в условиях воспроизводимости (или внутрилабораторной прецизионности), SRm. Нужно расчитать внутрилабораторную прецизионность - внедрение методик в одной лаборатории. В целом всё понятно. Но "затык" возник относительно членов n и N в коэффициенте [1/n-1/N] перед дисперсией повторяемости. Непонятно, как с ними поступать - ни в ГОСТах, ни в РМГ это не разжёвано. Делалось (в разных методиках) и по два, и по три параллельных определения в серии (но не больше). В РМГ-61 сказано: "...каждую группу из N результатов единичного анализа получают при соблюдении условий повторяемости...". Примечание 1: "Число результатов параллельных определений, получаемых в соответствии с методикой анализа, обозначено n". Вопросы: 1. нужно обязательно указывать количество определений нормируемое методикой? 2. Допустим, сделано по 3 определения в каждой серии, количество по методике - 2. Какие значения присваивать членам в этом случае- n=2; N=3, или n=2; N=1, или n=1; N=2, или вообще принять n=N и [1/n-1/N]=0, получив, таким образом, под корнем сумму дисперсий повторяемости и внутрилабораторной прецизионности?

[Рус-Иван]

К сожалению, не смог отредактировать, прошу прощения. Тот же самый вопрос, когда сделано по два параллельных определения в серии. Где-то в ГОСТах видел формулу без этого коэффициента вообще. И будет ли ошибкой, если вообще игнорировать в расчёте и отчёте информацию методик о необходимом количестве параллельных проб, в любом случае делая при верификации не менее двух? Нужно ли указывать количество и паспортные данные применённых ампул ГСО (величина m формулы 8); а как её учитывать в расчётах, если указать количество ГСО? Ну уж обнаглею и спрошу, напоследок: что подставлять под корень в знаменателе t-критерия: дисперсию этой считаемой величины ( SRm) или, таки, дисперсию среднеарифметического каждой серии относительно общего среднего, как в РМГ-61. Не ругайте за вопрос - в разных публикациях встречал оба варианта. Понятно, большого значения на результат это не окажет, но обидно будет заработать приостановку из-за этого на КП, если эксперт выявит ошибку. Засим откланиваюсь и заранее благодарю.

[Гость_1559]

P.S. в вопросе про t-критерий имелся ввиду критерий Стьюдента по формуле 15 п. 5.3.2 РМГ-61-2010.

[cordek]

Примечание 1: "Число результатов параллельных определений, получаемых в соответствии с методикой анализа, обозначено n". Вопросы: 1. нужно обязательно указывать количество определений нормируемое методикой?

Нет, нужно указать число сделанных определений.

Допустим, сделано по 3 определения в каждой серии, количество по методике - 2. Какие значения присваивать членам в этом случае- n=2; N=3, или n=2; N=1, или n=1; N=2, или вообще принять n=N и [1/n-1/N]=0, получив, таким образом

Если сделано 3 параллельных, то n = 3
Количество N вы не указали, ведь это количество серий.

[Рус-Иван]

cordek, спасибо Вам за ответ. "N...количество серий" Вот как? Но там же, в РМГ-61, чётко введены обозначения: количество серий в условиях вн.лаб.прец-сти - это L или L', а N - это количество параллельных определений в серии, что подтверждается формулами (1) и (9), в примечании 3) к подпункту б пункта 5.1.11 написано, что N превращается в n для обозначения результатов парал. опр., заданных методикой, а в примечании, в п. 5.2.2.2 написано, что "если методикой анализа не предусмотрено проведение параллельных определений (n=1) и результат единичного анализа - это собственно результат анализа..." и формула (8) со вторым слагаемым под корнем "...+[1/n-1/N]Srm превращается в формулу (9), аналогичную той, которая выводится из формул п. 7.4 ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002, в котором, кстати, вообще не учитывается, сколько и чего там указано в методике - оцениваются только фактические замеры. Можно бы, конечно, ссылаться на этот ГОСТ, применяя формулу (9) из РМГ-61. но в нём рассматривается исключительно воспроизводимость, не указывая на применимость формул в условиях внутрилабораторной прецизионности, как это сделано в указанном РМГ.

[Рус-Иван]

В общем, у меня складывается впечатление, что, как у авторов как РМГ, так и ГОСТов тоже каши в голове достаточно: неточности и недосказанности есть и там, и там. Допустимо ли при расчётах и в их описании ссылаться сразу на оба документа (там, где мне удобно, по принципу "тут смотреть, тут не смотреть, тут селёдку заворачивали, но это не Ваше дело")?

[Рус-Иван]

P.S. Извините за назойливость, но, поскольку нет возможности редактирования,
исправлю сообщение №66 тут. Написано: "...формула (8) со вторым слагаемым под корнем "...+[1/n-1/N]Srm превращается в формулу (9), аналогичную..." Следует читать: "формула (8) со вторым слагаемым под корнем « ...+[1/n-1/N]Srm » превращается в формулу (9) со вторым слагаемым под корнем « ...+[1-1/N]Srm », аналогичную..."

[Гость_1559]

P.P.S Ещё одно уточнение сообщения №66:
"выводится из формул п. 7.4 ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002" при условии исследования одного уровня (индекс j не учитывается и отбрасывается, для удобства записи), и при условии, что ni=n=const.

[Рус-Иван]

Такой же вопрос из сообщения №67, относительно применения в соответствующих ДП.

[cordek]

cordek, спасибо Вам за ответ. "N...количество серий" Вот как? Но там же, в РМГ-61, чётко введены обозначения: количество серий в условиях вн.лаб.прец-сти - это L или L', а N - это количество параллельных определений в серии, что подтверждается формулами (1) и (9), в примечании 3) к подпункту б пункта 5.1.11 написано, что N превращается в n для обозначения результатов парал. опр., заданных методикой, а в примечании, в п. 5.2.2.2 написано, что "если методикой анализа не предусмотрено проведение параллельных определений (n=1) и результат единичного анализа - это собственно результат анализа..." и формула (8) со вторым слагаемым под корнем "...+[1/n-1/N]Srm превращается в формулу (9), аналогичную той, которая выводится из формул п. 7.4 ГОСТ Р ИСО 5725-2-2002, в котором, кстати, вообще не учитывается, сколько и чего там указано в методике - оцениваются только фактические замеры. Можно бы, конечно, ссылаться на этот ГОСТ, применяя формулу (9) из РМГ-61. но в нём рассматривается исключительно воспроизводимость, не указывая на применимость формул в условиях внутрилабораторной прецизионности, как это сделано в указанном РМГ.

Да, извиняюсь.
N - количество параллелей в рамках аттестации по стандартному образцу в одной серии (лаборатории), например 3.
n - количество параллельных по методике (например 2). Соответственно меняется влияние СКО повторяемости на значение воспроизводимости.
в РМГ 61-2010 в случае, если измерения проводятся только в одной лаборатории, то внутрилабораторная прецизионность, а если между несколькими лабораториями, то воспроизводимость.

[Рус-Иван]

cordek, спасибо.

N - количество параллелей в рамках аттестации по стандартному образцу в одной серии (лаборатории), например 3.
n - количество параллельных по методике (например 2). Соответственно меняется влияние СКО повторяемости на значение воспроизводимости

То есть, понимать надо так: n - задаваемая, а не измеряемая величина, которая должна быть указана сама по себе в неизменном виде, независимо от N; в свою очередь, реальные замеры N тоже должны быть указаны сами по себе в неизменном виде, независимо от n, эти величины никак не связаны между собой; то есть, сделав по 3 и только по 3 параллельных замера в каждой серии, следует указывать N=3 указывая, одновременно, n=2, при этом второе слагаемое под корнем примет вид [1/2-1/3]Srm ? Но тогда, получается, в случае, если n=N, то СКО повторяемости на СКО воспроизводимости (вн.лаб.прец) влиять не будет и последнее превратится в СКО средних значений серий. Интересная ситуация - РМГ-61 противоречит ГОСТ Р ИСО 5725-2002, на который ссылается, и в котором СКО повторяемости всегда влияет на СКО воспроизводимости. По какому же документу правильнее делать расчёты?

[cordek]

Интересная ситуация - РМГ-61 противоречит ГОСТ Р ИСО 5725-2002, на который ссылается, и в котором СКО повторяемости всегда влияет на СКО воспроизводимости. По какому же документу правильнее делать расчёты?

В РМГ 61 есть приложение Д для определения количества N, в общем там рекомендуется использовать либо N больше 2-х, либо количество серий больше 12. Я немного утрирую, но надеюсь мысль понятна.
Там и расчет повторяемости немного отличается по моему.

В любом случае везде есть некие допущения для упрощения расчета.

[Рус-Иван]

В РМГ 61 есть приложение Д... надеюсь, мысль понятна.

Спасибо, что задали направление для размышлений. В этом приложении Д, в частности, говорится: "Для определения показателя точности вновь разрабатываемой методики, в случае когда σᵣ и σᴿ не установлены,...выбирают" /аналогичную методику, по её показателям рассчитывают параметр ᵧ=σᴿ/σᵣ ,на основании которого предлагается из таблицы выбрать N и L для получения ожидаемых показателей точности новой методики/. В общем, полагаю, обсуждаемый вопрос касается исключительно разработки новых методик. Тогда всё срастается: n - относится к методике сравнения, параметры точности которой служат исключительно для моделирования эксперимента и ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ грубых расчётов, поэтому и всунули в формулу разность фиктивной и реальной величин - исключительно для предварительной оценки. Составители РМГ это не уточнили или недодумали. Впрочем, ляпы не исключены нигде и ни у кого - бывает... В общем, пришёл к мнению, что при верификации удобнее использовать РМГ-61, однако, СКО воспроизводимости, ссылаясь на ГОСТ Р ИСО 5725-2002, и привести свои сомнения в использования формулы из РМГ, необоснованно уменьшающей показатель воспроизводимости (вн.лаб.прец-сти). Правильное решение или ошибаюсь?

[Гость_1559]

p.s. Исправил фразу:

"...однако, СКО воспроизводимости, ссылаясь на ГОСТ Р ИСО 5725-2002..."

"...однако, СКО воспроизводимости РАССЧИТЫВАТЬ, ссылаясь на ГОСТ Р ИСО 5725-2002..."