Градуировочная характеристика по МНК

Вложения 1

Автор темы
Геотранс
 
 
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 05 окт 2018
Поблагодарили: 1 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение Геотранс » 16 Январь 2019

Если в методике выполнения измерений (например некоторые ПНД Ф по водам) в явном виде не указаны формулы для построения градуировки (метод наименьших квадратов) может ли лаборатория использовать метод МНК, описанный в РМГ 54? Или же в методике указанно, что для градуировки можно применять программное обеспечение прибора или пакет линейного регрессионного анализа ( чего у нас нет), можем ли мы опять же использовать алгоритм МНК по РМГ 54? У кого был опыт поделитесь ...

Аватара пользователя

texadmin
Администратор
Сообщения: 1805
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 138 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение texadmin » 16 Январь 2019

Если написан метод наименьших квадратов, его и используйте, у него есть строгое определение.
Метод наименьших квадратов - математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных.
Пакет есть в Excel
Можете считать вручную по РМГ 54 Метод наименьших квадратов.
Формируйте предложение получше, не совсем (совсем) не понял вопрос.


avsha
 
 
Сообщения: 159
Зарегистрирован: 12 фев 2018
Поблагодарили: 20 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение avsha » 17 Январь 2019

В Экселе линеризация считается по МНК, это описано в документации к программе. Так что смело используйте.


cordek
Партнёр форума
Сообщения: 325
Зарегистрирован: 26 апр 2017
Поблагодарили: 98 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение cordek » 20 Январь 2019

Если напрямую не сказано, какой метод применять, то применяйте МНК.
Но в целом, я советую попробовать разными методами и выяснить какой даёт более точную кривую.

Аватара пользователя

texadmin
Администратор
Сообщения: 1805
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 138 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение texadmin » 20 Январь 2019

Да есть ещё нюанс, если уж подходить скептический. При разработке методики, да и приборов границы измерения берут в линейном диапазоне, (как бы линейном) там допускаются небольшая нелинейность. Это видимо идёт из времён когда считали на счётах, или график откладывали от руки на миллиметровке. При выборе в программе метод аппроксимации нужно хотя бы представлять какая у вас зависимость, ну или количество экстремумов, (пиков). Я к тому не стоит сразу выбирать полином 6 степени если он хорошо Вам подходит, в идеале степень полинома определяет количество экстремумов (пиков), т.е. максимальных и минимальных значений на анализируемом промежутке,
а ещё лучше брать именно ту функцию по которой у вас зависимость.


dats
 
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: 04 июн 2017
Поблагодарили: 4 раза

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение dats » 20 Январь 2019

Бывает обычный МНК (самый простой), взвешенный МНК и обобщенный МНК. В экселе только простой МНК ...

Аватара пользователя

texadmin
Администратор
Сообщения: 1805
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 138 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение texadmin » 20 Январь 2019

Это да, но не буду утверждать. Скажем при (самом простом) вы строите график по трём точкам.
1 1
50 50
100 120
так вот (остаток вроде это называется), расстояние (погрешность у всех точек будет где то 7 единиц, от точки до графика), для точки 1;1 даёт 700% относительной погрешности, а для точки 100;120 всего лишь 7%.
Для этого нужно просто нормализовать точки по Y, всю формулу расписывать не буду так как надо самому вникать, потом при получении Y через этот коэффициент нормализации вы его приводите к измеренному значению, это вроде и есть взвешенный МНК, при сноровке считается в эксель, При этом способе по всему диапазону относительная погрешность примерно одинаковая, как раз и получится взвешенный МНК но
Сколько я не мудрил с расчётами никому это нафиг не надо, по крайней мере даже в больших лабораториях не встречал людей сильно замороченных.
Для случаев когда вам необходимо более меньшую погрешность в начале графика я предлагаю такой вариант, брать точки не через одинаковый промежуток, а с какой нибудь прогрессией например для диапазона от 1 до 20 - точки 1,3,6,12,20.
Ещё рекомендация при выборе точек. Если у вас есть норматив контроля измеряемой величины, среднее ближайших двух точек к нормативу должны быть равны этому нормативу, а контроль градуировочной характеристики проводите в точке норматива контроля.
Прошу прощения за мой технический математический язык если что неправильно назвал, я самоучка, жена вроде как математик, так я не когда не мог ей объяснить что мне нужно посчитать.


avsha
 
 
Сообщения: 159
Зарегистрирован: 12 фев 2018
Поблагодарили: 20 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение avsha » 21 Январь 2019

Давным-давно мы в универе делали методом МНК вручную (на калькуляторе) расчет ректификационных колонн. Это было муторно и долго, пришлось самому написать программу для ускорения расчетов. Но на контрольных работах все равно приходилось считать на калькуляторе.
Сейчас выпущено множество программ для облегчения инженерной работы. Как уже было сказано выше, ручные расчеты никому уже не нужны.

Аватара пользователя

Дневной бродяга
 
 
Сообщения: 707
Зарегистрирован: 08 апр 2017
Поблагодарили: 22 раза

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение Дневной бродяга » 04 Февраль 2019

avsha писал(а):
21 Январь 2019
Сейчас выпущено множество программ для облегчения инженерной работы. Как уже было сказано выше, ручные расчеты никому уже не нужны.
Данное программное обеспечение лицензировано?

Аватара пользователя

texadmin
Администратор
Сообщения: 1805
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 138 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение texadmin » 04 Февраль 2019

Было разъяснение от главного метролога что в метрологии нет такого понятия сертификация программного обеспечения, всё это чисто коммерческие дела. В том же 17025 написано что
Примечание - Коммерческое готовое программное обеспечение (например, обработка тестов, база данных и статистические программы), обычно используемое в обозначенных рамках его применения, может считаться достаточно оцененным). В Excel так же есть справки с формулами по функциям.
Естественно это не относится к ПО которое идёт с СИ, это ПО оценивается при подтверждении соответствия.


cordek
Партнёр форума
Сообщения: 325
Зарегистрирован: 26 апр 2017
Поблагодарили: 98 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение cordek » 22 Март 2019

Дневной бродяга писал(а):
04 Февраль 2019
Данное программное обеспечение лицензировано?
Есть куча бесплатных программ для расчётов регрессии и статистических параметров распределения.

Отправлено спустя 48 секунд:
Например есть программа statbase, одно время я ей пользовался для расчёта регрессий.
Аудиты, подготовка к аккредитации, внедрение базы данных по лабораторной деятельности
email:cek-ufa@ya.ru

Аватара пользователя

Дневной бродяга
 
 
Сообщения: 707
Зарегистрирован: 08 апр 2017
Поблагодарили: 22 раза

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение Дневной бродяга » 27 Март 2019

cordek писал(а):
22 Март 2019
Например есть программа statbase, одно время я ей пользовался для расчёта регрессий.
Это можно предъявить для эксперта ФСА?

Аватара пользователя

texadmin
Администратор
Сообщения: 1805
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 138 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение texadmin » 27 Март 2019

метод наименьших квадратов.jpg
в excel МНК в справке


cordek
Партнёр форума
Сообщения: 325
Зарегистрирован: 26 апр 2017
Поблагодарили: 98 раз

Градуировочная характеристика по МНК

Сообщение cordek » 27 Март 2019

Дневной бродяга писал(а):
27 Март 2019
Это можно предъявить для эксперта ФСА?
Эксперту по аккредитации вы должны предъявлять методики, где указано каким методом рассчитывается градуировка. Ну и сами соответственно должны считать этим методом.
Аудиты, подготовка к аккредитации, внедрение базы данных по лабораторной деятельности
email:cek-ufa@ya.ru

Вложения 1

Вернуться в «Измерения, испытания, методики»