Оформление результатов испытаний

[Olga_Nesterova]

А ни чего, что разговор про две значащие цифры в погрешности/неопределенности? У Вас погрешность 5000?
Например, погрешность измерения 0,056.

Нет, ничего. Я только обратила внимание, что значащих цифр в натуральных числах может быть больше двух. Или одна. Запись результата в виде 5000,000+/-0,056 странная, правда? Такую точность на таких разрядах измеряемой величины обеспечить либо невозможно, либо это никому не нужно. Ну или это не среднестатистический анализ и надо рассматривать более подробно.
У меня хорошее образование и достаточно опыта, чтобы принимать меня всерьез. Я либо знаю о чем говорю, либо не говорю. Моя практика обычно на примесях, я знаю о каких двух значащих цифрах вы говорите. Могу еще дополнить: если первая значащая цифра равна или более трех, то рекомендуется оставлять одну значащую цифру.

[cordek]

Могу еще дополнить: если первая значащая цифра равна или более трех, то рекомендуется оставлять одну значащую цифру.

это для прямых измерений, и если не требуется большая точность.
Для лабораторий не очень-то приемлимо. Тем более в политике ИЛАК по неопределенности указано использовать не менее 2-х значащих цифр.

[Olga_Nesterova]

cordek, вторую значащую надо обеспечивать. Не всегда это возможно. И не всегда это экономически обосновано. Ко всему надо подходить предметно и с головой. В любом случае это ответственность лаборатории. А Политика ИЛАК в основном касается калибровочных лабораторий и испытаний с целью калибровки и является рекомендациями.

[cordek]

Нет, ничего. Я только обратила внимание, что значащих цифр в натуральных числах может быть больше двух. Или одна. Запись результата в виде 5000,000+/-0,056 странная, правда? Такую точность на таких разрядах измеряемой величины обеспечить либо невозможно, либо это никому не нужно. Ну или это не среднестатистический анализ и надо рассматривать более подробно.

может запись и странная, но тем не менее она может быть верной, когда у нас очень точные измерения и действительная погрешность/неопределенность равна +/-0,056. Тогда конечно результат запишем 5000,000 +/- 0,056.
Больше вопросов вызывает запись вида 5000 +/-900, по хорошему конечно надо внести степень 10^3 или приставку кило и записать так 5,00+/-0,90 (к...) или (5,00+/-0,90)*10^3 (...)
Но как к этому отнесутся эксперты...

Отправлено спустя 2 минуты 16 секунд:

вторую значащую надо обеспечивать. Не всегда это возможно. И не всегда это экономически обосновано.

приведите пример когда это невозможно и экономически не обосновано в лабораторных испытаниях.

А Политика ИЛАК в основном касается калибровочных лабораторий и испытаний с целью калибровки и является рекомендациями.

Конечно для калибровочных, но тем не менее.

[_Игорь_]

Нет, ничего. Я только обратила внимание, что значащих цифр в натуральных числах может быть больше двух. Или одна.

И что? О чем это говорит? Какой можно сделать вывод из этого умозаключения? Только то, что их может быть столько, сколько может быть. А вот сколько будет разрядов после запятой? Это вопрос другой.

Запись результата в виде 5000,000+/-0,056 странная, правда?

Ничуть. Все зависит от того, какие требования предъявляются к объекту измерения и какие единицы измерения.

Больше вопросов вызывает запись вида 5000 +/-900, по хорошему конечно надо внести степень 10^3 или приставку кило и записать так 5,00+/-0,90 (к...) или (5,00+/-0,90)*10^3 (...)
Но как к этому отнесутся эксперты...

Повторюсь. все зависит от объекта, какие предъявляются к нему требования, с чем потом будет сравниваться результат измерения для вынесения вердикта. На мой взгляд, просто так вводить кратные и дольные единицы не совсем корректно, ведь записи 1000000 мкм, 1000 мм, 100 см, 10 дм, 1 м, 0,001 км или 1×10³ мм хоть и выражают в итоге один метр, но несут разную смысловую нагрузку в части точности результата.

[Olga_Nesterova]

приведите пример когда это невозможно и экономически не обосновано в лабораторных испытаниях.

Невозможно, когда метод ограничивает или СИ. Не обосновано, когда стоимость продукции велика и есть тонкости расчета с покупателем/поставщиком. При работе с ДМ эти экономические игрища с погрешностями очень заметны.

И что? О чем это говорит?

Это говорит о том, что в частных случаях количество значащих цифр не ограничивается двумя. Есть варианты и если нужно ответить на вопрос "сколько значащих цифр писать в протоколе", то надо смотреть и НД на методику и НД на продукцию. Если нам их не показали, то у нас нет права советовать человеку писать две значащих цифры. Либо просите конкретику, либо озвучивайте все варианты.
И заканчивайте уже в такой агрессивной манере высказывать свои мысли.

Все зависит от того, какие требования предъявляются к объекту измерения и какие единицы измерения.

Я это с самого начала говорила. Но абстрагируясь от конкретных ситуаций, обсуждая масштабный подход к выражению погрешности/неопределенности, такая точность на таких величинах вызывает вопросы.

[Pleh]

Больше вопросов вызывает запись вида 5000 +/-900

Тут всё просто. Допустим относительная погрешность 18%, измеренное значение 5123. Тогда абсолютная погрешность 922,14, что после округления до второй значащей цифры даст 920. Результат записываем в виде 5120 ± 920.

Отправлено спустя 17 минут 43 секунды:
А вот как быть в таких случаях:
1. Когда абсолютные характеристики качества измерений представлены с точностью до первого десятичного знака (2,2%), а методика диктует выдавать результат с точностью до второго десятичного знака (ГОСТ 32915-2014)?
2. Когда прямые измерения ведутся с точностью до первого знака после запятой, а допускаемая погрешность 0,065 (ГОСТ 5867-90)?

[_Игорь_]

Это говорит о том, что в частных случаях количество значащих цифр не ограничивается двумя.

А этого ни кто и ни где не утверждал. Или Вы не внимательно читаете, или все-таки не понимаете о чем речь. Речь о значащих цифрах в погрешности/неопределенности, эти значащие цифры ни каким образом не ограничивают значащие цифры самого результата (числа, после которого стоит "±" и идет эта самая погрешность/неопределенность.

надо смотреть и НД на методику и НД на продукцию

ИЛИ НД, которое нормирует правила представления результатов измерения. Несколько было приведено выше.

И заканчивайте уже в такой агрессивной манере высказывать свои мысли.

Извините, но это Вы начали:

У меня хорошее образование и достаточно опыта, чтобы принимать меня всерьез.

"А я так, погулять вышел".

Тут всё просто. Допустим относительная погрешность 18%, измеренное значение 5123. Тогда абсолютная погрешность 922,14, что после округления до второй значащей цифры даст 920. Результат записываем в виде 5120 ± 920.

Оказывается не все, в числе 920 не две, а три значащие цифры.

Значащие цифры числа — это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. При этом нули, следующие из множителя 10ⁿ, не учитываются.

В Вашем примере после перевода относительной погрешности в абсолютную запись результата измерения будет или 5123±922, или 5123.0±922,1, или 5123.00±922,14.

Число, для которого указывается погрешность, должно иметь последнюю значащую цифру того же разряда как и последняя значащая цифра погрешности.

[Pleh]

Оказывается не все, в числе 920 не две, а три значащие цифры.

Попалось такое высказывание: "Нуль, стоящий справа от цифры в числе, может быть как значащим, так и незначащим. Если число представлено в стандартном виде, то нули, стоящие справа, всегда являются значащими цифрами."
Но согласен, в данном примере ноль может трактоваться как значащий, так и не значащий. Корректнее будет записать в виде (5,12 ± 0,92)•10³

В Вашем примере после перевода относительной погрешности в абсолютную запись результата измерения будет или 5123±922, или 5123.0±922,1, или 5123.00±922,14.

Так ведь подобная запись противоречит п.5.3 ПМГ 96-2009: "Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр".

[_Игорь_]

Попалось такое высказывание: "Нуль, стоящий справа от цифры в числе, может быть как значащим, так и незначащим.

"НД в студию!"
При такой записи числа, все цифры значащие.

Так ведь подобная запись противоречит п.5.3 ПМГ 96-2009: "Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр".

Это противоречит лишь тому, что примеры берутся "с потолка". Хотя относительная погрешность в Вашем примере имеет две значащие цифры, а уж что выросло сколько получилось при переводе, то выросло столько и получилось.

[Pleh]

"НД в студию!"

Парирую, "При такой записи числа, все цифры значащие" - по какому НД?

Это противоречит лишь тому, что примеры берутся "с потолка". Хотя относительная погрешность в Вашем примере имеет две значащие цифры, а уж что выросло сколько получилось при переводе, то выросло столько и получилось.

А причём здесь "с потолка"?
ПМГ 96-2009 чётко говорит: характеристики качества измерений. В данном случае это число 922,14, которое следует представить в требуемом виде.

[_Игорь_]

Парирую, "При такой записи числа, все цифры значащие" - по какому НД?

По определению значащих цифр в записи числа. Приводилось выше.

А причём здесь "с потолка"?
ПМГ 96-2009 чётко говорит: характеристики качества измерений. В данном случае это число 922,14, которое следует представить в требуемом виде.

Выше неоднократно говорилось, что все зависит от требований, предъявляемых к объекту измерений. Было дано конкретное значение с относительной погрешностью (с двумя значащими цифрами), эта погрешность была переведена в абсолютные единицы и записана так, как требовало изначальное значение. Если Вам не требуется такая точность, то "требование" надо было записать в формате А,аˣ10ⁿ тогда и при переводе было другое значение.

[cordek]

Было дано конкретное значение с относительной погрешностью (с двумя значащими цифрами), эта погрешность была переведена в абсолютные единицы и записана так, как требовало изначальное значение.

Вы сами себе противоречите. До этого утверждали, что приведённую и относительную погрешность надо перевести в единицы измерения результата.

Отправлено спустя 2 минуты 24 секунды:

Невозможно, когда метод ограничивает или СИ. Не обосновано, когда стоимость продукции велика и есть тонкости расчета с покупателем/поставщиком. При работе с ДМ эти экономические игрища с погрешностями очень заметны.

Я просил пример, когда экономически необоснованно и невозможно представить характеристику точности (погрешности) двумя значащими цифрами, вместо одной.
В случае с драгметаллами ситуация наверно всё таки обратная.

[_Игорь_]

Вы сами себе противоречите. До этого утверждали, что приведённую и относительную погрешность надо перевести в единицы измерения результата.

cordek, где Вы нашли противоречие? Там был ответ на вопрос, как записать с той же точностью, если погрешность в "%"?
Здесь и ранее о том, что надо смотреть на требования (с чем сравнивать), как необходимо предоставлять результат измерения. Ни кто не запрещает записывать результат измерения с погрешностью/неопределенностью в относительных единицах. Если же после перевода хочется (требуется), все-таки оставить в погрешности только две значащих цифры, то

надо было записать в формате А,аˣ10ⁿ

[cordek]

Ну так если приводится относительное значение, а нам надо округлить, то в любом случае надо сначала получить абсолютное значение, а потом уже округлять.
Понятно, что если каким-то нормативным документом на метод измерения или на объект (продукцию) установлено, что округлять результат надо до стольких то значащих цифр либо знаков после запятой, то мы можем следовать этим правилам и не беспокоиться. Но когда задают вопрос, как округлить значение, следует предполагать, что в документе у спрашивающего нет конкретных требований, поэтому и возник вопрос.
Периодически поднимается этот вопрос и каждый раз обсуждение начинает скатываться к отсылкам к абстрактным требованиям на продукцию (которые естественно никто не устанавливает), к требованиям методик (в которых это не прописано, см.выше).
А вот коллега pleh правильные вопросы поднимает.

Отправлено спустя 19 минут 44 секунды:
ГОСТ 32915-2014 прямо указывает второй знак после запятой, так что надо записывать именно так.

Отправлено спустя 13 минут 40 секунд:

Когда прямые измерения ведутся с точностью до первого знака после запятой, а допускаемая погрешность 0,065 (ГОСТ 5867-90)

Для жиромеров по ГОСТ 23094-78 минимальная цена деления 0.02% на эту точность наверно ориентировались.

Отправлено спустя 2 минуты 2 секунды:

На мой взгляд, просто так вводить кратные и дольные единицы не совсем корректно, ведь записи 1000000 мкм, 1000 мм, 100 см, 10 дм, 1 м, 0,001 км или 1×10³ мм хоть и выражают в итоге один метр, но несут разную смысловую нагрузку в части точности результата.

А тут в одной фразе противоречите себе же.

[_Игорь_]

Но когда задают вопрос, как округлить значение, следует предполагать, что в документе у спрашивающего нет конкретных требований,

Ну так и был дан конкретный ответ, что погрешность/неопределенность результата измерения округляется до двух значащих цифр (но это не жесткое требование, а рекомендуемое), а значение, для которого указывается эта погрешность/неопределенность записывается с той же точностью (последний разряд значащей цифры), что погрешность/неопределенность.
Далее было сказано

Тогда абсолютная погрешность 922,14, что после округления до второй значащей цифры даст 920. Результат записываем в виде 5120 ± 920.

На это последовало возражение, что в 920 три значащий цифры. Далее пошло-поехало. Также было сказано, если требуется две значащих цифры в погрешности, то она примет вид 9,2ˣ10², а результат измерения (51,2±9,2)ˣ10².

А вот коллега pleh правильные вопросы поднимает.

Так вроде на все поставленные вопросы уже есть ответы. Погрешность/неопределенность - две значащие цифры. Значение, к которому они относятся записываются с той же точность, при этом или округляют или добавляют нули.

[cordek]

Так вроде на все поставленные вопросы уже есть ответы. Погрешность/неопределенность - две значащие цифры.

Как раз в первом случае уже не две, а три.

[Olga_Nesterova]

Я просил пример, когда экономически необоснованно и невозможно представить характеристику точности (погрешности) двумя значащими цифрами, вместо одной.
В случае с драгметаллами ситуация наверно всё таки обратная.

В случае в драгметаллами ситуация может быть всякая. Зависит от того по каким результатам (поставщика или заказчика) идет расчет и по какому значению - фактическому или гарантированному. От одной сотой результат расчетов может варьироваться в рамках миллионов рублей.

Я вообще не понимаю о чем спор уже. Я просто уточнила, что не всегда две значащих цифры, теперь все об этом же говорят, но друг с другом никто не соглашается.

[Pleh]

Для жиромеров по ГОСТ 23094-78 минимальная цена деления 0.02% на эту точность наверно ориентировались.

Для указанных типов жиромеров минимальная цена деления согласно ГОСТ 23094-78 составляет 0,10%.

ГОСТ 32915-2014 прямо указывает второй знак после запятой, так что надо записывать именно так.

Направили письмо разработчику по этому вопросу, с отсылками на ПМГ 96 . Ждём ответ, молчит стервец который месяц

погрешность/неопределенность результата измерения округляется до двух значащих цифр (но это не жесткое требование, а рекомендуемое)

ПМГ 96—2009
"Настоящие правила устанавливают характеристики качества измерений — параметры, отражающие близость результата измерений к значению измеряемой величины, и формы их представления.
Настоящие правила предназначены для применения при разработке нормативных, методических
и технических документов [проектно-конструкторской и технологической документации, стандартов, технических условий, технических заданий, отчетов, протоколов, программ, документов на методики испытаний и контроля образцов продукции, руководящих документов, руководящих технических материалов,
документов на методики выполнения измерений (МВИ)], содержащих требования к измерениям или
описывающих измерения."

Отправлено спустя 6 минут 18 секунд:

По определению значащих цифр в записи числа. Приводилось выше.

Да пожалуйста:

Определение. Значащей цифрой приближенного числа а называется
всякая цифра в его десятичном представлении, отличная от нуля, и нуль, если
он содержится между значащими цифрами или является представителем
сохраненного десятичного разряда.

[cordek]

Я вообще не понимаю о чем спор уже. Я просто уточнила, что не всегда две значащих цифры, теперь все об этом же говорят, но друг с другом никто не соглашается.

Я писал, что рекомендуется 1 или 2 значащие цифры, но лучше использовать всегда 2.
Вы ответили, что 2 цифры не всегда приемлимо использовать. Соответственно я решил, что есть случаи, когда используется только 1 значащая цифра и спросил вас.
Потом вы привели пример с драг металлами, но там наоборот чем больше значащих цифр, тем лучше.

Отправлено спустя 7 минут 30 секунд:

От одной сотой результат расчетов может варьироваться в рамках миллионов рублей.

При этом фактически, чтоб от одной сотой результата неопределенности (погрешности) не зависели миллионы рублей, надо в первую очередь снижать эту саму неопределенность (погрешность).
пример
95,51% +/- 0,99%
95,51% +/- 0,91%

Оставьте от первого значения погрешности одну значащую цифру и попадете в затруднительное положение, а во втором случаем можно и уменьшить количество знаков погрешности.
При этом запись
95,510% +/- 0,994%
95,510% +/- 0,915%
Нисколько не уточняет полученный результат.

[Olga_Nesterova]

cordek, на самом деле расчеты с поставщиками/заказчиками гораздо сложнее. И с кучей условий. И то, что работает нам в плюс на основных компонентах, при определении примесей в аффинированных металлах будет работать в минус.

И возвращаясь к НД с требованиями к объекту: если норматив к продукту по основному компоненту 95,50, то безусловно нужно приписывать две значащие цифры (или три, если погрешность больше единицы). А если норматив 96? В этом случае я могу себе позволить выписывать хоть целое число, хоть с десятой, хоть с сотой. И результат для целого числа запишу 96+/-1 %, а с десятой 95,5+/-1,0 % И буду вполне себе права.

[_Игорь_]

Да пожалуйста:

Определение. Значащей цифрой приближенного числа а называется
всякая цифра в его десятичном представлении, отличная от нуля, и нуль, если
он содержится между значащими цифрами или является представителем
сохраненного десятичного разряда.

Теперь "найдите десять различий" (не по буквам, а по смыслу) с определением, которое привел я:

Значащие цифры числа — это все цифры от первой слева, не равной нулю, до последней записанной цифры справа. При этом нули, следующие из множителя 10n, не учитываются.

Ранее Вы также написали:

Попалось такое высказывание: "Нуль, стоящий справа от цифры в числе, может быть как значащим, так и незначащим. Если число представлено в стандартном виде, то нули, стоящие справа, всегда являются значащими цифрами."

А потом вдруг:

Тогда абсолютная погрешность 922,14, что после округления до второй значащей цифры даст 920.

И ноль справа уже не значащим. Т.е. Вам все равно 92 или 920?

[Pleh]

Теперь "найдите десять различий" (не по буквам, а по смыслу) с определением, которое привел я

Был не прав. Не правильно истолковал фразу является представителем
сохраненного десятичного разряда. Трактовал её как ноль стоящий после запятой.

Кстати, Ваше определение проистекает из СТ СЭВ 543-77 "Числа. Правила записи и округления". В нём есть такой пример для данного случая:

Если в числе 4720 верны лишь две первые цифры, оно должно быть записано 47⋅10² или 4,7⋅10³

[cordek]

95,50, то безусловно нужно приписывать две значащие цифры

Это уже 4 значащие цифры.

Отправлено спустя 1 минуту 24 секунды:

И ноль справа уже не значащим. Т.е. Вам все равно 92 или 920

Так в числе 920 три значащих цифры.

[_Игорь_]

Кстати, Ваше определение проистекает из СТ СЭВ 543-77 "Числа. Правила записи и округления". В нём есть такой пример для данного случая:

Данный случай не тот. В данном случае ни кто не говорил, сколько верных чисел в значении. Это если верны только две, то записывается так, а если верны все, то 4720.

Отправлено спустя 4 минуты 27 секунд:

Это уже 4 значащие цифры.

cordek, как-то странно вставляются от Вас цитаты, приписываются не тому, например, это писал не я, а Olga_Nesterova.

Так в числе 920 три значащих цифры.

Об этом и говорил. С этим разобрались (см. #73).

[Olga_Nesterova]

Это уже 4 значащие цифры.

В значении результата испытаний да, 4. Но я говорила о вашем примере, в котором погрешность меньше единицы - 0,99 или 0,91. Здесь две значащих цифры.

[Pleh]

Данный случай не тот.

Не совсем ясно выразился. Имеллся ввиду случай, когда абсолютная погрешность, к примеру, составляет 922,14.