Почему нормальное распределение не нормальное

Вложения 3
Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 3076
Стаж: 3 года 10 месяцев
Поблагодарили: 353 раза

Почему нормальное распределение не нормальное

Непрочитанное сообщение texadmin » 09 Февраль 2020

нормальное распределение_заголовок.jpg
Давайте вспомним некоторые свойства нормального распределения.

1. Это функция и она непрерывна.
Разберём первое свойство на реальном примере. В большинстве приборов измеренное значение проходит через ЦАП и преобразуется в цифру с конечным количеством знаков (округляется, до 10, 12, 16 знака), т. е. фукция уже не будет непрерывна.
Приведу ещё один пример. Дисплей на приборе может отобразить, например, только четыре цифры, в диапазоне от 1 до 9999, вы сможете получить вариантов 9998 значений, такие как:5556, 5557, 5558, промежуточные значения не доступны физический. Это же будет присутствовать и на аналоговых приборах, и даже на линейке, Вы сможете записать только значения, которые даны на шкале.
Пример не настолько уж и надуманный, я раз 5 получал сообщения типа: не подскажите как рассчитать границы контроля для ВЛК. Измеренные значения: 0,10; 0,10; 0,10; 0,11; 0,10; 0,11.
нормальное распределение.jpg
Синия линия, нормальное распределение, красная гистограмма, значения, которые доступны нам.

2. График по X в обе стороны бесконечен.

Здесь мы встретим много ограничений. Можно утверждать, сколько бы не проводить измерение какой-либо величины в условиях воспроизводимости X всегда будет находится в определённом диапазоне (разумеется измерение происходит без ошибок).
- Некоторые значения физически невозможны, например влажность минус 10%
- Некоторые значения физически не могут отобразится на приборе, из-за переполнения индикатора, отсутствия возможности индикации отрицательных значений.
Все описанные случаи имеют Усеченное нормальное распределение (распределение, получаемое из классического нормального, при ограничении интервала возможных значений)

3. Если величина является суммой многих случайных слабо взаимозависимых величин, каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы, то центрированное и нормированное распределение такой величины при достаточно большом числе слагаемых стремится к нормальному распределению.
«Стремится» — т. е. никогда не достигнет.
«Каждая из которых вносит малый вклад относительно общей суммы» — не во всех случаях, верно, так температура окружающего воздуха, и настроение африканского рабочего, добывшего кобальт для нашего прибора, будет воздействовать несоразмерно на измерение.

4. Мода и медиана нормального распределения совпадают с математическим ожиданием, средним арифметическим, график симметричен относительно среднего арифметического, Коэффициенты асимметрии и эксцесса нормального распределения равны нулю..
Это не единственные свойства, которые мы никогда не достигнем, хотя бы потому что не сможем провести измерение бесконечное количество раз.
математическое ожидание.jpg
Конец 1 части

:оригинальный текст

P.S.
А как Вы думаете контрольные карты Шухарта работают?

Теги:


cordek
Партнёр форума
Сообщения: 793
Стаж: 3 года 6 месяцев
Поблагодарили: 267 раз

Почему нормальное распределение не нормальное

Непрочитанное сообщение cordek » 26 Февраль 2020

Несколько замечаний ко второй части.
Нас собственно говоря интересует только интервал распределения плюс минус три сигмы. Если наше распределение нормально в этом интервале,то свыше нас уже мало интересует, поэтому что изменение имеет большую погрешность прибора.
А все наши расчеты лежат в этом интервале.

Значения измерений на приборе считаются распределёнными нормально, поскольку градуировка прибора (или метода) строится в линейном диапазоне (или пересчитывается в линейный диапазон), поэтому проверка нормальности распределения при изменениях одной величины, лишняя трата времени.
Аудиты, подготовка к аккредитации, внедрение базы данных по лабораторной деятельности
email:cek-ufa@ya.ru

Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 3076
Стаж: 3 года 10 месяцев
Поблагодарили: 353 раза

Почему нормальное распределение не нормальное

Непрочитанное сообщение texadmin » 26 Февраль 2020

Заранее извиняюсь, была ошибка (ошибочное суждение)в пункте 4, исправил.
cordek писал(а):
26 Февраль 2020
считаются распределёнными нормально,
Я как раз и показал что невозможно достичь нормального распределения.
Вообще статья задумывалась как шуточная, но что то так и не смог в лёгкой форме преподнести суждения, в конце так и не сделал вывод.
Не буду утомлять слов подходящих на целую запись не найду.
Вывод: так как мы рассматриваем вероятности, в подавляющем большинстве случаев необходимо принять что распределение у нас нормальное, и не стоит заморачиваться.
cordek писал(а):
26 Февраль 2020
поэтому проверка нормальности распределения при изменениях одной величины, лишняя трата времени.
Это что то я не понял, весь то диапазон не охватишь, замучаешься?


cordek
Партнёр форума
Сообщения: 793
Стаж: 3 года 6 месяцев
Поблагодарили: 267 раз

Почему нормальное распределение не нормальное

Непрочитанное сообщение cordek » 26 Февраль 2020

Извините, пишу с телефона, вместо измерение написал изменение.
Карты шухарта относятся не к измерению одной величины. Предполагается измерение величины показателя у разных объектов в производственном процессе.
Аудиты, подготовка к аккредитации, внедрение базы данных по лабораторной деятельности
email:cek-ufa@ya.ru

Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 3076
Стаж: 3 года 10 месяцев
Поблагодарили: 353 раза

Почему нормальное распределение не нормальное

Непрочитанное сообщение texadmin » 26 Февраль 2020

cordek писал(а):
26 Февраль 2020
Карты шухарта относятся не к измерению одной величины. Предполагается измерение величины показателя у разных объектов в производственном процессе.
"Это был риторический вопрос к статье, просто у меня такое ощущение что в лабораториях это профанация. Не потому что не хотят, а потому что карты не работают на реальных примерах.

Вложения 3

Вернуться в «Статьи»