Если Вы впервые пользуетесь конференцией ознакомитесь пожалуйста с правилами форума.
Вступайте в нашу группу ВК.

Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 1716
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 114 раз

интересно Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Сообщение texadmin » 04 Апрель 2017

Ключевые слова (метрология, оформление протоколов, округление результатов измерения)
1. Правила (или рекомендации) округления в современных лабораториях необходимо принять прежде всего для:
Правильного расчёта конечного результата.
Удобства представления результатов измерений (испытаний) потребителю и другим заинтересованным сторонам.
Соблюдения требований стандартов и нормативных документов.
Единообразия форм оформления протоколов (представления результатов), в рамках лаборатории.
Повышения качества предоставленной услуги.
Повышения компетентности сотрудников.

2. При составлении этих правил следует руководствоваться:
2.1 ГОСТ Р 8.736-2011 Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
Приложение Е.
Е.1 Точность результатов измерений и точность вычислений при обработке результатов измерений должны быть согласованы с требуемой точностью получаемой оценки измеряемой величины.
Пояснение: число знаков после запятой в оценке измеряемой величины должно совпадать с числом знаков после запятой в значении погрешности, погрешность выражается в абсолютных величинах.
Правильно:
m= (1,000±0,012) мг
I= (10±5) А
S= (10,22±0,12) м/c
m= (11,12±0,05) гр
I= (10,1±2,9) А

Неправильно:
m= (1±0,012) мг (не согласовано, недостающие цифры заполняют нулями)
I= (10,0±5) А (не согласовано)
S= (10,002±0,12) м/c (не согласовано, нет необходимости указывать в результате измерения большее число знаков после запятой чем у погрешности, т.к измеряемая величина находится в диапазоне 9,88÷10,12, округление 10,002 до 10,00 не внесёт значимую погрешность в результат измерений)
m= (11,12±1,05) гр (погрешность выражена более чем двумя значащими цифрами)

Если число десятичных знаков в результате вычисления оказывается меньше, чем в значении погрешности, то недостающие цифры заменяют нулями.
Если число десятичных знаков в результате вычисления оказывается больше, то используют стандартное правила округления.
-если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется
- если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Е.2 Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами.
Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.

Пояснение: данный пункт описывает с какой точностью следует выражать погрешность измерения. Вычисленная погрешность обладает собственной погрешностью, как правило выше 10-20 процентов, следовательно, нет необходимости описывать её более чем двумя знаками. Например, числа - 0,610 и 0,616 отличаются друг от друга не более чем на 1%.
Причём, чем первая значащая цифра больше, тем результат округления внесёт меньшую погрешность, поэтому, если первая значащая цифра в погрешности больше 3, погрешность округляют до одной значащей цифры.
0,104 при округлении до 0,10 внесённая погрешность 4%
0,354 при округлении до 0,35 внесённая погрешность 1,2 %
0,354 при округлении до 0,4 внесённая погрешность 1,3 %
0,954 при округлении до 1,0 внесённая погрешность 4,6 %

Правильно:
Результат m= (1±0,000127) мг запись в протоколе m=(1,00000±0,00013) мг
Результат m= (1,056±0,000121) мг запись в протоколе m=(1,05600±0,00012) мг
Результат m= (1,056±1,000121) мг запись в протоколе m=(1,1±1,0) мг
Результат m= (1,005±0,00035) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0004) мг
Результат m= (1,005±0,00031) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0003) мг

Е.3 Число цифр в промежуточных вычислениях при обработке результатов измерений должно быть на две больше, чем в окончательном результате.
Е.4 Погрешность при промежуточных вычислениях должна быть выражена не более чем тремя значащими цифрами.

Пояснение: эти два правила применяются только для ручных вычислений, для уменьшения трудоёмкости. При подсчёте с помощью ЭВМ и т.п. промежуточные результаты без необходимости не округляют.
Е.5 Сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой величины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра не указываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти.
Пояснение: Это стандартное правило округления.
После конструктивного обсуждения предоставлю вторую часть.

Теги:

Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 1716
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 114 раз

Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Сообщение texadmin » 01 Июнь 2018

Дополнение 1. ПМГ 96-2009 п.5.3
Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру. При записи окончательного результата третью значащую цифру округляют в большую сторону. Допускается характеристики качества измерений представлять числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае вторую значащую цифру округляют в большую сторону, если цифра последующего, неуказываемого младшего разряда, равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти.
Выделенный пункт позволяет уменьшить вероятность недооценённости погрешности из-за округления.

Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 1716
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 114 раз

Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Сообщение texadmin » 09 Ноябрь 2018

ЕВРОПЕЙСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО АККРЕДИТАЦИИ
Публикация ЕА-4/02 "Выражение неопределенности измерения при калибровках"
6 Указание неопределенности измерения в свидетельствах калибровки
"…6.3 Численное значение неопределенности измерения следует указывать максимум с двумя значащими цифрами. Численное значение результата измерения в окончательном виде следует округлять до такого же количества цифр, как в расширенной неопределенности измерения, связанной с результатом измерения. Для методов округления следует применять общепринятые правила округления чисел (более подробные указания для округления можно найти в Приложении Б ИСО 31-0:1992). Если числовое значение неопределенности измерения из-за округления уменьшается больше чем на 5%, то значение неопределенности следует указывать округленным в сторону увеличения (с избытком)…".


Немного поэкспериментировав я не нашёл какое число можно округлить до двух значащих цифр что бы потерять 5 %. Так число 0,10499.. при округлении до 0,1 уменьшится менее чем на 5%.
А при округлении до одного значащего числа, расчёт немного замутнённый но упрощённо можно выразить так, если (отбрасываемая часть X 2) больше оставшегося значащего числа, то численное значение неопределённости уменьшается более чем на 5%. Пример чисел. 9,45; 8,4; 7,45; 5,25; 2,1.
Сколько нужно оставлять значащих цифр по мнению иностранных коллег вероятно есть в ISO/IEC 80000 но данный документ я не нашёл, да и английским не особо владею.
Возможно данное правило хорошо бы сочеталось с правилами выше.
Е.2 Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами.
Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.

Аватара пользователя

Автор темы
texadmin
Администратор
Сообщения: 1716
Зарегистрирован: 19 янв 2017
Поблагодарили: 114 раз

Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Сообщение texadmin » 09 Ноябрь 2018


Вернуться в «Статьи»