Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 1

Ключевые слова (метрология, оформление протоколов, округление результатов измерения)
1. Правила (или рекомендации) округления в современных лабораториях необходимо принять прежде всего для:
Правильного расчёта конечного результата.
Удобства представления результатов измерений (испытаний) потребителю и другим заинтересованным сторонам.
Соблюдения требований стандартов и нормативных документов.
Единообразия форм оформления протоколов (представления результатов), в рамках лаборатории.
Повышения качества предоставленной услуги.
Повышения компетентности сотрудников.

2. При составлении этих правил следует руководствоваться:
2.1 ГОСТ Р 8.736-2011 Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
Приложение Е.
Е.1 Точность результатов измерений и точность вычислений при обработке результатов измерений должны быть согласованы с требуемой точностью получаемой оценки измеряемой величины.
Пояснение: число знаков после запятой в оценке измеряемой величины должно совпадать с числом знаков после запятой в значении погрешности, погрешность выражается в абсолютных величинах.
Правильно:
m= (1,000±0,012) мг
I= (10±5) А
S= (10,22±0,12) м/c
m= (11,12±0,05) гр
I= (10,1±2,9) А

Неправильно:
m= (1±0,012) мг (не согласовано, недостающие цифры заполняют нулями)
I= (10,0±5) А (не согласовано)
S= (10,002±0,12) м/c (не согласовано, нет необходимости указывать в результате измерения большее число знаков после запятой чем у погрешности, т.к измеряемая величина находится в диапазоне 9,88÷10,12, округление 10,002 до 10,00 не внесёт значимую погрешность в результат измерений)
m= (11,12±1,05) гр (погрешность выражена более чем двумя значащими цифрами)

Если число десятичных знаков в результате вычисления оказывается меньше, чем в значении погрешности, то недостающие цифры заменяют нулями.
Если число десятичных знаков в результате вычисления оказывается больше, то используют стандартное правила округления.
-если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не меняется
- если первая из отбрасываемых цифр (считая слева направо) равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу.

Е.2 Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами.
Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.
Пояснение: данный пункт описывает с какой точностью следует выражать погрешность измерения. Вычисленная погрешность обладает собственной погрешностью, как правило выше 10-20 процентов, следовательно, нет необходимости описывать её более чем двумя знаками. Например, числа - 0,610 и 0,616 отличаются друг от друга не более чем на 1%.
Причём, чем первая значащая цифра больше, тем результат округления внесёт меньшую погрешность, поэтому, если первая значащая цифра в погрешности больше 3, погрешность округляют до одной значащей цифры.
0,104 при округлении до 0,10 внесённая погрешность 4%
0,354 при округлении до 0,35 внесённая погрешность 1,2 %
0,354 при округлении до 0,4 внесённая погрешность 1,3 %
0,954 при округлении до 1,0 внесённая погрешность 4,6 %

Правильно:
Результат m= (1±0,000127) мг запись в протоколе m=(1,00000±0,00013) мг
Результат m= (1,056±0,000121) мг запись в протоколе m=(1,05600±0,00012) мг
Результат m= (1,056±1,000121) мг запись в протоколе m=(1,1±1,0) мг
Результат m= (1,005±0,00035) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0004) мг
Результат m= (1,005±0,00031) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0003) мг

Е.3 Число цифр в промежуточных вычислениях при обработке результатов измерений должно быть на две больше, чем в окончательном результате.
Е.4 Погрешность при промежуточных вычислениях должна быть выражена не более чем тремя значащими цифрами.
Пояснение: эти два правила применяются только для ручных вычислений, для уменьшения трудоёмкости. При подсчёте с помощью ЭВМ и т.п. промежуточные результаты без необходимости не округляют.
Е.5 Сохраняемую значащую цифру в погрешности оценки измеряемой величины при округлении увеличивают на единицу, если отбрасываемая цифра не указываемого младшего разряда больше либо равна пяти, и не изменяют, если она меньше пяти.
Пояснение: Это стандартное правило округления.
После конструктивного обсуждения предоставлю вторую часть.
:оригинальный текст

Дополнение 1. ПМГ 96-2009 п.5.3
Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру. При записи окончательного результата третью значащую цифру округляют в большую сторону. Допускается характеристики качества измерений представлять числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае вторую значащую цифру округляют в большую сторону, если цифра последующего, неуказываемого младшего разряда, равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти.
Выделенный пункт позволяет уменьшить вероятность недооценённости погрешности из-за округления.

Дополнение 2 ЕВРОПЕЙСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО АККРЕДИТАЦИИ
Публикация ЕА-4/02 "Выражение неопределенности измерения при калибровках"
6 Указание неопределенности измерения в свидетельствах калибровки
"…6.3 Численное значение неопределенности измерения следует указывать максимум с двумя значащими цифрами. Численное значение результата измерения в окончательном виде следует округлять до такого же количества цифр, как в расширенной неопределенности измерения, связанной с результатом измерения. Для методов округления следует применять общепринятые правила округления чисел (более подробные указания для округления можно найти в Приложении Б ИСО 31-0:1992). Если числовое значение неопределенности измерения из-за округления уменьшается больше чем на 5%, то значение неопределенности следует указывать округленным в сторону увеличения (с избытком)…".

Немного поэкспериментировав я не нашёл какое число можно округлить до двух значащих цифр что бы потерять 5 %. Так число 0,10499.. при округлении до 0,1 уменьшится менее чем на 5%.
А при округлении до одного значащего числа, расчёт немного замутнённый но упрощённо можно выразить так, если (отбрасываемая часть X 2) больше оставшегося значащего числа, то численное значение неопределённости уменьшается более чем на 5%. Пример чисел. 9,45; 8,4; 7,45; 5,25; 2,1.
Сколько нужно оставлять значащих цифр по мнению иностранных коллег вероятно есть в ISO/IEC 80000 но данный документ я не нашёл, да и английским не особо владею.
Возможно данное правило хорошо бы сочеталось с правилами выше.
Е.2 Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами.
Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.

Правила округления при обработке результатов измерений. Часть 2 (домыслы)

Дополнение 3
МИ 1317-2004 РЕКОМЕНДАЦИЯ. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров.

… 1.3 Наименьшие разряды числовых значений результатов измерений принимают такими же, как и наименьшие разряды числовых значений среднего квадратического отклонения абсолютной погрешности измерений или числовых значений границ, в которых находится абсолютная погрешность измерений (или статистических оценок этих характеристик погрешности).

…3.4 Характеристики погрешности и их статистические оценки выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр. При этом для статистических оценок характеристик третий разряд (не указываемый младший) округляют в большую сторону. Допускается характеристики погрешности и их статистические оценки выражать числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае для статистических оценок характеристик число получают округлением в большую сторону, если цифра последующего неуказываемого младшего разряда равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти.

Дополнение 4
ПОЛИТИКА ИЛАК В ОТНОШЕНИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ПРИ КАЛИБРОВКАХ P50.1.109 2016 (P14:01/2013) – ILAC Policy for Uncertainty in Calibration п. 6.3
а) числовое значение результата измерения при его окончательном представлении следует округлять до как минимум двух значащих цифр в значении расширенной неопределенности, связанной с результатом измерения^;
б) при округлении следует пользоваться обычными правилами округления чисел, содержащимися в рекомендациях по округлению, а именно в GUM, раздел 7.
Примечание — Более детальная информация по округлению содержится в ИСО 80000-1 [10].

texadmin, Добрый день! Я, являюсь студенткой университета, готовлю отчет по производственной практике округления результатов измерений. У меня к Вам просьба, не могли Вы бы скинуть скрин или копию Приложения к ИСО 80000-1 информацию по округлению. Так как все платно.

http://ru.knowledgr.com/00123692/%D0%9E ... 0%B8%D0%B5

Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, при округлении погрешности результата должна ли она округляться с той же точностью, что и сам результат? Например, по ГОСТ 31874 и ГОСТ 1756 результаты единичных определений и среднего округляются до 0,25. Погрешность составляет 3,195 кПа. Как должна округляться эта погрешность? Если исходить из значащих цифр погрешности, то получается 3,2, а если она должна соответствовать точности округления по ГОСТ, то округлять до 3,25? Или иногда результат округляется до целого, например у ASTM D 1500, может в таком случае погрешность быть меньше единицы, например 0,7? Какие тут правила?

Показания не округляются, это требование к оборудованию (бегло глазами по методике пробежался)
Снимают окончательное показание контрольно-измерительного прибора с точностью 0,25. Вы результат напишите, я округлю.

Если результаты до целого то и запись 100+/-1

Добрый день!

texadmin писал(а): ↑26 дек 2020 15:50 Вы результат напишите, я округлю.

. Ну например, по ГОСТ 1756 результат испытания 33,75, а погрешность получается 0,497 кПа. А по ГОСТ 31874 результат испытания 60,25, а погрешность получается 3,195 кПа. В обоих ГОСТах результат записывается с точностью 0,25. Кстати, по ГОСТ 31874 не установлена прецизионность метода Б для ДНП менее 35 кПа. Выходит, что для лабораторного контроля оборудования и метода нельзя использовать образец с ДНП, например, 30 кПа? Или можно в таких ситуациях использовать значение прецизионности из других стандартов?

33,75+/-0,50 60,3+/-3,2
0,25 Это у Вас требование к оборудованию. Снимают окончательное показание контрольно-измерительного прибора с точностью 0,25. Скорее всего речь про шкалу идет.

Подскажите, а как правильно сравнить десятичную дробь и нуль. Например в проверке приемлемости когда прецизионность получили ровно 0 , а норматив контроля 0,0125. Как правильно писать "0" или "0,0000" ?

По идее округлять до необходимой точности результата измерения, но и 0 не будет большим грехом, так как это не повлияет на результаты.
Вообще в международном стандарте видел даже результат -0 , например для описания температуры которая меньше нуля.

Добрый день. Подскажите пожалуйста ГОСТ 2070 метод А. Округление значения первый десятичный знак. Фактическое значение получается 0,1. Если посчитать погрешность то она получается 0,01. (Расчёт воспроизводимости это 20% от Хмин). Как в этом случае быть?

Руководствуются у таком случае методикой

Добрый день! помогите, пожалуйста, разобраться. От РМГ 76 уже кипят мозги((( Когда результат испытания представляется в виде Х±∆, ∆ - это погрешность методики, которая рассчитывается как 0,71*R? Это погрешность которую наши результаты не могут превышать, или погрешность, которую мы можем получить с учетом шага измерения величины Х? Например, по ASTM D 1500 результат должен быть округлен до 0.5. Погрешность, определенная как 0.71*R = 0.71*1 = 0.71. Округляем до одной значащей цифры, получаем 0.7. Результат будет записан как 7.5±0.7 ? Но по факту лаборант может получить результат 7.5±0.5 или уже ±1. Влияет ли это на округление погрешности?

Вот моё мнение, всё это конечно хорошо, правила методики ГОСТы
Но вопреки правилам чтобы себя не мучать и сотрудников своей ИЛ неопределённость округлять до двух, в (крайних случаях, бывает такое, когда это необходимо до трёх). А результат приводить к погрешности неопределённости, всё.
В Вашем случае это будет 7.5±1,0

Есть ещё коне что зависит от ситуации, расчёты производят без округления, т.к. компы, а округляют конечный результат.
Неопределённость методик дана уже с учётом вклада в неопределённость округления.
Либо я вопроса не понял.

texadmin писал(а): ↑02 фев 2021 12:49 В Вашем случае это будет 7.5±1,0

А почему округление до 1?

Значит вопрос не правильно понял." Результат будет записан как 7.5±0.7 ? Но по факту лаборант может получить результат 7.5±0.5 или уже ±1."

texadmin писал(а): ↑01 июн 2018 11:10 Дополнение 1. ПМГ 96-2009 п.5.3
Характеристики качества измерений представляют числом, содержащим не более двух значащих цифр. Для промежуточных результатов расчета характеристик качества измерений рекомендуется сохранять третью значащую цифру. При записи окончательного результата третью значащую цифру округляют в большую сторону. Допускается характеристики качества измерений представлять числом, содержащим одну значащую цифру. В этом случае вторую значащую цифру округляют в большую сторону, если цифра последующего, неуказываемого младшего разряда, равна или больше пяти, или в меньшую сторону, если эта цифра меньше пяти.
Выделенный пункт позволяет уменьшить вероятность недооценённости погрешности из-за округления.

В чем здесь смысл различий в правилах при округлении до двух значащих цифр (всегда вверх) и до одной значащей цифры (направление округления зависит от следующей цифры, как в обычных правилах округления)?

Примеры:
0,101 до 0,10 по обычному правилу - погрешность округления 1,0 %,
0,101 до 0,11 по правилу выше - погрешность округления 8,9 %, но пускай, чтобы не недооценивать погрешность.

0,84 до 0,8 по обычному правилу (= правилу из ПМГ 96) - погрешность округления 4,8 %,
0,88 до 0,9 по обычному правилу (= правилу из ПМГ 96) - погрешность округления 2,3 %.
Вопрос: почему бы 0,84 тоже не округлять вверх до 0,9 (погрешность округления - 7,1 %), чтобы тоже "уменьшить вероятность недооценённости погрешности"?

polymer писал(а): ↑03 окт 2021 19:55 Вопрос: почему бы 0,84 тоже не округлять вверх до 0,9 (

Не всегда потеря точности измерения допустима, как вы объясните заказчику если у него в норме, а вы округлили, или например вы владелец магазина и продавцы округляют вес в сторону увеличения так процентов на пять.
Моё мнение "сейчас" обычное округление, две значащие цифры, при необходимости три (бывает нужно).

texadmin писал(а): ↑03 окт 2021 20:46 Не всегда потеря точности измерения допустима

Вот я и хочу понять, почему потеря 8,9 % точности значения погрешности при округлении 0,101 до 0,11 по ПМГ 96 допустима, а потеря 8,4 % точности значения погрешности при округлении 0,83 до 0,9 недопустима.

texadmin писал(а): ↑04 апр 2017 01:54 Е.2 Погрешность оценки измеряемой величины следует выражать не более чем двумя значащими цифрами.
Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.
Пояснение:
Причём, чем первая значащая цифра больше, тем результат округления внесёт меньшую погрешность, поэтому, если первая значащая цифра в погрешности больше 3, погрешность округляют до одной значащей цифры.

Правильно:
Результат m= (1,005±0,00031) мг запись в протоколе m=(1,0050±0,0003) мг

Добрый день! Исходя из ГОСТ Р 8.736-2011, погрешность округляют до одной значащей цифры, если первая значащая цифра больше 3, а в Вашем примере "1,0050±0,0003" в погрешности всего одна значащая цифра, хотя она не больше 3, а равна 3. Как для данного примера все-таки правильно предоставить окончательный результат?
m=(1,0050±0,0003) мг или m=(1,00500±0,00031) мг

Sourire писал(а): ↑27 окт 2021 11:34 Добрый день! Исходя из ГОСТ Р 8.736-2011, погрешность округляют до одной значащей цифры, если первая значащая цифра больше 3, а в Вашем примере "1,0050±0,0003" в погрешности всего одна значащая цифра, хотя она не больше 3, а равна 3. Как для данного примера все-таки правильно предоставить окончательный результат?

Мой совет округляйте до двух значащих цифр погрешности. С этой тройкой всё сложно.

Sourire писал(а): ↑27 окт 2021 11:34 если первая значащая цифра не более трех

это <=3
cordek, прав.

Две значащие цифры в погрешности оценки измеряемой величины сохраняют:
- при точных измерениях;
- если первая значащая цифра не более трех.

Кстати, а там действительно подразумевается союз "или" между двумя пунктами, а не союз "и"?
И что там подразумевается под "точными измерениями"?

1,00500±0,00031

Тут относительная погрешность результата равна 0,03 %. Это "точное измерение"? (Для большинства задач - да.) Или речь о точности погрешности? Типа умудрились оценить погрешность с очень малой своей погрешностью порядка 100*1/31 = 3 %?

polymer писал(а): ↑28 окт 2021 21:16 И что там подразумевается под "точными измерениями"?

Например эталоны

polymer писал(а): ↑28 окт 2021 21:16 Типа умудрились оценить погрешность с очень малой своей погрешностью порядка

Почему вполне нормальные значения например для массы гири. Всё зависит от методов измерения, объектов, например для частоты даже наверное и больше нулей после запятой будет.
НЕ мудрите берите две значащие и будет Вам принцип универсальности.

texadmin писал(а): ↑28 окт 2021 21:59 Например эталоны

Эталон эталону рознь. Где-то и погрешность порядка процентов может считаться приемлемой.

texadmin писал(а): ↑28 окт 2021 21:59 Почему вполне нормальные значения например для массы гири. Всё зависит от методов измерения, объектов, например для частоты даже наверное и больше нулей после запятой будет.

Проблема-то не в нулях после запятой, а в дополнительных значащих цифрах в погрешности.
В обсуждаемом примере могло быть и 1,00±0,31 вместо 1,00500±0,00031.

texadmin писал(а): ↑28 окт 2021 21:59 НЕ мудрите берите две значащие и будет Вам принцип универсальности.

Меня больше интересует смысл, правильность, целесообразность и истоки всяких таких правил.

polymer писал(а): ↑29 окт 2021 18:07 Эталон эталону рознь. Где-то и погрешность порядка процентов может считаться приемлемой.

Извиняюсь но Вы зануда

во первых мы говорим про значащая цифры, а не про погрешность, 100,1+/-78,1%, и вы Сами пишете эталон эталону рознь, вот вам и написали где 2 где 3 числа.

polymer писал(а): ↑29 окт 2021 18:07 Меня больше интересует смысл, правильность, целесообразность и истоки всяких таких правил.

Т.е Вас не смущают правила, целесообразность ещё которых необходимо осознать, потом объяснить персоналу, потом контролировать, если вносить в программу ещё и логику через "если" прописывать. А например просто два значащих числа это ещё надо подумать

Пишите два знака, в табличных вариантах я б результаты к одному виду приводил для эстетики.

texadmin писал(а): ↑29 окт 2021 20:23 Извиняюсь но Вы зануда во первых мы говорим про значащая цифры, а не про погрешность, 100,1+/-78,1%, и вы Сами пишете эталон эталону рознь, вот вам и написали где 2 где 3 числа.

Мы говорим про число значащих цифр в погрешности (когда две, а когда одна; про три цифры в обсуждаемых правилах из ГОСТ Р 8.736-2011 нет ни слова). Вообще, странно видеть упрек в занудстве на форуме по аккредитации, которая сама по себе является высшей формой занудства (а местами - формой маразма). Вопрос был про существование какого-либо численно выражаемого критерия для понятия "точные измерения", при которых в погрешности оставляют две значащие цифры.

texadmin писал(а): ↑29 окт 2021 20:23 Т.е Вас не смущают правила, целесообразность ещё которых необходимо осознать, потом объяснить персоналу, потом контролировать, если вносить в программу ещё и логику через "если" прописывать. А например просто два значащих числа это ещё надо подумать
Пишите два знака, в табличных вариантах я б результаты к одному виду приводил для эстетики.

"Персоналу" достаточно выполнять требования СОП без лишнего "осознания". Что написано в СОП (а СОП на основе ГОСТ и т.п.), то и делают. Но те, кто пишет ГОСТ и подобные документы, должны что-то понимать. Вот и хотелось бы, чтобы эти понимающие люди поделились своим пониманием. Если тут таких людей нет, я не расстроюсь.

Если обиделись, извините.

polymer писал(а): ↑30 окт 2021 13:21 про три цифры в обсуждаемых правилах из ГОСТ Р 8.736-201

Данные примеры я видел при передаче единиц измерения, например коэффициенты.

polymer писал(а): ↑30 окт 2021 13:21 Вообще, странно видеть упрек в занудстве на форуме по аккредитации, которая сама по себе является высшей формой занудства

Упрёк в том числе и был направлен на борьбу с этим.

polymer писал(а): ↑30 окт 2021 13:21 Если тут таких людей нет, я не расстроюсь.

Испугали.

texadmin писал(а): ↑30 окт 2021 14:06 Если обиделись, извините.

Не обиделся.

texadmin писал(а): ↑30 окт 2021 14:06 Данные примеры я видел при передаче единиц измерения, например коэффициенты.

Я тоже много чего видел. Вопрос в смысле увиденного.

texadmin писал(а): ↑30 окт 2021 14:06 Упрёк в том числе и был направлен на борьбу с этим.

Вы, похоже, со стороны аккредитуемых, а не со стороны аккредитующих. Тогда борьба понятна. В противном случае такой упрёк на этом форуме - это "пчёлы против мёда".

texadmin писал(а): ↑30 окт 2021 14:06 Испугали.

Даже не пытался, тов. генералиссимус

polymer писал(а): ↑30 окт 2021 14:45 Я тоже много чего видел. Вопрос в смысле увиденного.

Метрология это не только законодательная часть, но и математика. статистика. Вы совершенно обоснованно можете их применять, примеры:Ваш результат не является окончательным и будет далее использоваться при расчётах, или Ваш результат применяется в оценке убытков (кто Вам даст рубли округлять). Если Вы хотите что бы я Вам нашёл конкретную фразу то вряд ли может в ИСО 80000-1 есть.

texadmin писал(а): ↑30 окт 2021 16:35 примеры:Ваш результат не является окончательным и будет далее использоваться при расчётах, или Ваш результат применяется в оценке убытков (кто Вам даст рубли округлять). Если Вы хотите что бы я Вам нашёл конкретную фразу то вряд ли может в ИСО 80000-1 есть.

Про промежуточные результаты согласен. Там можно побольше цифр оставить. За наводку на ISO 80000-1 спасибо. В нем про число значащих цифр в погрешности ничего нет, но почитать полезно.

По рублям хотелось бы увидеть более конкретный пример. Если убытки можно посчитать точно до рубля, то там и проблемы с округлением нет. Если убытки оцениваются с существенной неопределенностью, то неокругление (т.е. оставление лишних цифр) может иметь те же последствия, что и округление: в обоих случаях в зависимости от конкретной величины вы можете получать большее значение убытков (что плохо для выплачиваючего) или меньшее значение (что плохо для того, кому платят). Это, естественно, если не использовать нестандартные варианты округления типа "всегда в меньшую сторону" или "всегда в большую сторону". Возможно, с точки зрения финансовых законов проще результаты денежных расчетов не округлять, но с точки зрения статистики и понятия неопределенности лишние цифры бессмысленны, поскольку недостоверны.

polymer писал(а): ↑31 окт 2021 11:23 В нем про число значащих цифр в погрешности ничего нет

Не буду утверждать, но там вроде, в приложении, а сам стандарт вроде серия.

polymer писал(а): ↑31 окт 2021 11:23 По рублям хотелось бы увидеть более конкретный пример.

Я как пример, если вы не видите необходимости использовать больше знаков то вряд ли есть такая необходимость, я лишь пару раз сталкивался с подобной проблемой, 1. с какой точностью считать статистические таблицы, 2. Сертификат калибровки видел, передача точности с междугородного (иностранного) стандарта средству изменения, который в итоге использовался как эталон. p/s рубли по хитрому округляются, не знаю методологию иностранцев, у нас бухгалтерское округление.
Кстати как пример что метрология плотно связана с математикой, узнал я что запись может быть -0 (минус ноль), в метрологии. Жена математик. Я её спрашиваю а можно записать -0 и когда (поиздеваться решил), а она говорит да, когда функция стремится к 0 со стороны минуса (что то типа этого)

texadmin писал(а): ↑31 окт 2021 11:41 Не буду утверждать, но там вроде, в приложении, а сам стандарт вроде серия.

Именно в ISO 80000-1 (я читал версию 2009 г.) в приложении B описаны правила округления. В п. 7.3.4 есть кое-что про погрешности и неопределенности. Про число значащих цифр в погрешности/неопределенности там нет.
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... jzo7dmwA3E

texadmin писал(а): ↑31 окт 2021 11:41 метрология плотно связана с математикой

Ого! А мужики-то не знают!

Скажите пожалуйста, при прямых измерениях (физ .факторы) тоже погрешность округляем до двух значащих цифр?? (прямые многократные и прямые однократные: разницы нет?)

Какая Вам точность необходима, до той и округляйте, например: есть ли смысл в 1,01 гр Цельсия? Руководствуйтесь методикой, своими разработанными правилами.

Коллеги, расскажите, по каким правилам проводите округление результатов испытаний, вносимых в рабочие журналы без погрешности, если мви не указывает, до скольки знаков после запятой нужно округлять. Спасибо!

Lavina, у нас, например, к таким мутным методикам есть внутренние инструкции, где установлены правила ведения записей. В них конкретно указано до какого знака нужно округлять и как округлять.

Olga_Nesterova, в этом и вопрос: правила округление основаны на каких нд? Как определили, до какого знака после запятой нужно округлять?

Гость, зачем вам НД в этом вопросе? Нам дана голова, чтобы в том числе, чтобы суметь оценить до какого знака округлить, чтобы получить нормальное, достоверное значение.

Lavina писал(а): ↑01 апр 2022 06:50 если мви не указывает, до скольки знаков после запятой нужно округлять.

Гость писал(а): ↑01 апр 2022 08:30 правила округление основаны на каких нд? Как определили, до какого знака после запятой нужно округлять?

Lavina, если не указано особо, то есть правило указания числовых значений в текстовых документах разного уровня, которое озвучено в ГОСТ Р 2.105-2019 и ГОСТ 1.5-2001:

Числовые значения величин в тексте следует указывать со степенью точности, которая необходима для обеспечения требуемых свойств изделия...

В любом случае, где-нибудь, хоть в требованиях к изделию (значению), хоть в МВИ есть числовые значения, вот и ориентируйтесь на их степень точности.

Добрый день.
По ГОСТ Р 56859-2016, определение золота пробирным методом в диапазоне 2,0-5,0 Δ=0,6
Есть СОП с аттестованным значением 2,35, Δ=0,05
В этом случае как следует провести округление результата измерений? До второго знака, или по ГОСТ до первого знака?

rail, как связан СОП и результат испытаний?
Вы провели испытания и получили результат с погрешностью 0,6. Вот и округляйте до десятых.

Добрый день! Подскажите, что означает "Степень округления-0,005 мг/кг"? И что получится при округлении результатов, например, 0,0122 и 0,0172. Заранее спасибо!

Делите результат на 0,005, округляете полученное значение до целого, потом умножаете на 0,005.
Получается у вас:
0,010
0,015

Valentina Ivanova писал(а): ↑16 ноя 2022 08:56 "Степень округления-0,005 мг/кг"? И что получится при округлении результатов, например, 0,0122 и 0,0172

Вероятно, округление до значения, кратного 0,005 мг/кг, т.е. 0,0122 мг/кг ≈ 0,010 мг/кг, а 0,0172 ≈ 0,015 мг/кг.
См. Rounding to a specified multiple тут: Rounding