Неопределенность измерений

[texadmin]

При измерении мы имеем случайно меняющуюся величину, и наилучшей оценкой математического ожидания измеренного значения является среднее арифметическое.

Абсолютно точных измерений не существует. При проведении измерения его результат зависит от измерительной системы, методики измерения, квалификации оператора, внешних условий и других факторов. Так, если измерять одну и ту же величину несколько раз одним способом и в одинаковых условиях, то, как правило, полученные значения измеряемой величины всякий раз будут разными. Их среднее должно обеспечить значение оценки истинного значения величины, которая будет более достоверной, чем отдельное показание. Разброс показаний и их число дают некоторую информацию в отношении среднего значения как оценки истинного значения величины, однако, этого недостаточно. В руководстве по оценке неопределенности измерений (GUM) предложено выражать результат измерения как наилучшую оценку измеряемой величины вместе с соответствующей неопределенностью измерения. Неопределенность измерения можно представить через степень уверенности. Такая неопределенность будет отражать неполноту знания об измеряемой величине. Понятие «уверенности» очень важно, т. к. оно перемещает метрологию в сферу, где результат измерения должен рассматриваться и численно определяться в терминах вероятностей, которые выражают степень доверия. Неопределенность измерения — «неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений, приписываемых измеряемой величине на основании используемой информации».

Сравнительный анализ двух подходов к выражению характеристик точности измерений

Понятие погрешности измерений как разности между результатом измерений и истинным (действительным) значением измеряемой величины используется для описания точности измерений в НД ГСИ по метрологии. Неопределенность измерений понимают как неполное знание значения измеряемой величины и для количественного выражения этой неполноты вводят распределение вероятностей возможных (обоснованно приписанных) значений измеряемой величины.

Таким образом, параметр этого распределения (также называемый — неопределенность) количественно характеризует точность результата измерений. Сходными для обоих подходов являются последовательности действий при оценивании характеристик погрешности и вычислении неопределенности измерений: Методы вычисления неопределенности, так же как и методы оценивания характеристик погрешности, заимствованы из математической статистики, однако при этом используются различные интерпретации закона распределения вероятностей случайных величин.
Из рассмотренных метрологических ситуаций можно предложить общее правило: результаты измерений в большинстве метрологических ситуаций характеризуются неопределенностью, а нормативы точности средств измерений, измерительных и контрольных процедур характеризуются погрешностью. Таким образом, понятия «неопределенность» и «погрешность» рекомендуется гармонично использовать без взаимного противопоставления и исключения одного из них.

Необходимость учета неопределенности при оценке результатов измерений

Измерения выполняются ради оценки результата, сравнения его с нормативами и правила оценки результатов обуславливают требования к выполнению измерений.

Нормативные документы, определяющие требования к оценке результатов измерений.

• ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 «РУКОВОДСТВО ПО ОЦЕНКЕ СООТВЕТСТВИЯ УСТАНОВЛЕННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ»
• ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 “Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения”
• Межгосударственный стандарт ГОСТ ИСО МЭК 17025-2009
• Письмо Роспотребнадзора от 13.06.2012 г. №01/6620-12-32

Ключевые моменты из документов

ГОСТ Р ИСО 10576-1— 2006 «РУКОВОДСТВО ПО ОЦЕНКЕ СООТВЕТСТВИЯ УСТАНОВЛЕННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ»

► Показать

Термины и определения

3.1 предельные значения, пределы поля допуска (limiting values, specification limits) L: Установленные значения параметра, представляющие собой верхнюю и/или нижнюю границы допустимых значений.

3.2 нижняя граница поля допуска (lower specification limit) L_SL: Нижняя граница допустимых значений параметра.

3.3 верхняя граница поля допуска (upper specification limit) U_SL:Верхняя граница допустимых значений параметра.

3.4 оценка соответствия (conformity test): Систематическая оценка соответствия продукции, процесса или услуги установленным требованиям посредством испытаний.

3.5 область допустимых значений (region of permissible values): Интервал или интервалы всех допустимых значений параметра.

Примечание – Если иначе не установлено, предельные значения считают принадлежащими области допустимых значений.

3.6 область недопустимых значений (region of non-permissible values): Интервал или интервалы всех недопустимых значений параметра.

values.png (7.23 КБ) 47620 просмотров

R_PV – область допустимых значений; R_NV – область недопустимых значений; L, L_SL, U_SL, L₁ и L₂– пределы поля допуска

Решение о соответствии требованиям может быть принято только в том случае, если интервал неопределенности окончательного результата измерений находится внутри области допустимых значений. Примечание — Если интервал неопределенности находится внутри области допустимых значений и одна из границ интервала неопределенности совпадает с предельным значением, считают, что интервал неопределенности находится в области допустимых значений. Если интервал неопределенности результатов измерений полностью лежит в области недопустимых значений, после первого или после второго этапа принимают решение о несоответствии требованиям. Примечание — Если интервал неопределенности находится в области недопустимых значений и одна из границ интервала неопределенности совпадает с границей поля допуска, считают, что интервал неопределенности находится в области недопустимых значений. Если интервал неопределенности, рассчитанный после этапа 2, включает в себя границу поля допуска, результат оценки соответствия является неокончательным. В отчете о результатах оценки соответствия утверждения для соответствия, несоответствия или неокончательной оценки должны быть дополнены всеми свидетельствами, которые удостоверяют использованное утверждение. Решение о соответствии Если интервал неопределенности результатов измерений находится внутри области допустимых значений, принимают решение о соответствии. Решение о соответствии должно быть сформулировано: оценка соответствия продемонстрировала, что значение контролируемого параметра соответствует требованиям. Решение о несоответствии Если интервал неопределенности результатов измерений находится внутри области недопустимых значений, то принимают решение о несоответствии. Решение о несоответствии должно быть сформулировано: оценка соответствия продемонстрировала, что значение контролируемого параметра не соответствует требованиям. 7.4 Неокончательный результат Если в соответствии с 6.1 или 6.2 не может быть принято решение ни о соответствии, ни о несоответствии требованиям, результат оценки соответствия является неокончательным и должен иметь следующую формулировку: оценка соответствия не способна продемонстрировать, что значение контролируемого параметра соответствует или не соответствует требованиям.

ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 "Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения" (Введен с 01.09.2018)

► Показать

8 Применение неопределенности измерения при оценке соответствия

Оценка соответствия — важный аспект управления качеством производства, метрологического надзора, проверки соответствия требованиям безопасности и санитарным нормам (например, по выбросам, уровню радиации, содержанию химических веществ и т. д.).

Измерение является неотъемлемой частью оценки соответствия, когда необходимо решить, соответствует ли выходная (измеряемая) величина установленному требованию. Для единственной величины такое требование обычно принимает вид границ, определяющих интервал допустимых значений величины. При отсутствии неопределенности полученное значение измеряемой величины, лежащее в пределах границ, считают соответствующим требованиям, в противном случае — несоответствующим. Наличие неопределенности измерения влияет на процедуру контроля и делает необходимым установление баланса рисков производителя и потребителя.

Возможные значения контролируемой величины представляют в виде распределения вероятностей. Можно рассчитать вероятность, с которой она соответствует установленным требованиям.

Из-за неполного знания значения контролируемой величины (что отражает её распределение вероятностей) существует риск ошибочного решения при определении соответствия установленным требованиям:

• когда значение величины признано соответствующим требованиям, но на самом деле им не является, и
• когда значение величины признано несоответствующим, но на самом деле установленным требованиям удовлетворяет. Связанные с этим риски относят, соответственно, к риску потребителя и риску производителя.

Риски ошибочного решения в части соответствия или несоответствия установленным требованиям можно уравновесить, выбирая интервал приемки для полученных значений измеряемой величины таким образом, чтобы минимизировать потери, связанные с ошибочными решениями. Выбор границ интервала приемки зависит от последствий принятия ошибочных решений.

Хотя вышеизложенное справедливо для любых распределений вероятностей, в основном, целесообразно рассматривать случай нормального распределения как наиболее характерного для практики.

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ЗАЩИТЫ ПРАВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ И БЛАГОПОЛУЧИЯ ЧЕЛОВЕКА ПИСЬМО от 13 июня 2012 года N 01/6620-12-32 Об оценке данных, получаемых при инструментальных измерениях физических факторов неионизирующей природы

► Показать

При проведении измерений и оформлении их результатов необходимо производить оценку неопределенности измерений. При оценке соответствия результатов измерений действующим гигиеническим нормативам следует руководствоваться положениями ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 “Руководство по оценке соответствия установленным требованиям”. Соответствие гигиеническим нормативам считается установленным лишь в том случае, если измеренные величины, включая диапазон расширенной неопределенности, находятся в зоне допустимых значений. Расчет неопределенности измерений следует производить в соответствии с рекомендациями РМГ 43-2001 “Применение “Руководства по выражению неопределенности измерений”, Р 50.2.038-2004 “Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результатов измерений” и другими нормативными документами.

СанПиН 2.2.4.3359-16 "Санитарно-эпидемиологические требования к физическим факторам на рабочих местах" (Общие положения)

► Показать

1.5. Оценка фактических уровней производственных физических факторов должна проводиться с учетом неопределенности измерений*(1).

*(1) ГОСТ Р 54500.1-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-1:2009 “Неопределенность измерения. Введение в руководство по неопределенности измерения”, ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 “Руководство по оценке соответствия установленным требованиям.

Примечание: Приказом Росстандарта от 12 сентября 2017 г. N 1064-ст настоящий ГОСТ отменен с 1 сентября 2018 г. в связи с принятием и введением в действие ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 “Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения” для добровольного применения в РФ

Межгосударственный стандарт ГОСТ ИСО/МЭК 17025-2009 "Общие требования к компетентности испытательных и калибровочных лабораторий" (введен в действие приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 4 апреля 2011 г. N 41-ст)

► Показать

4.13.2.1 Записи о первичных наблюдениях, производные записи и достаточный объем информации должны храниться в течение установленного времени в лаборатории для того, чтобы установить аудиторское заключение, записи о калибровке, записи о персонале и копии каждого протокола испытаний или выданного сертификата о калибровке. Записи о каждом испытании или калибровке должны содержать достаточно информации, чтобы обеспечить, по возможности, выявление факторов, влияющих на неопределенность, и проведение повторных испытаний или калибровки в условиях, максимально приближенных к первоначальным. 5.1.2 Степень влияния факторов на общую неопределенность измерения значительно различается в зависимости от видов испытаний и калибровки. Лаборатория должна учитывать эти факторы при разработке методики процедур испытаний и калибровки, подготовке и оценке квалификации персонала и выборе и калибровке используемого оборудования. 5.4.6.2 Испытательные лаборатории должны иметь и применять процедуры оценки неопределенности измерений. В некоторых случаях характер метода испытаний может помешать тщательному, обоснованному с точки зрения метрологии и статистики расчету неопределенности измерения. В подобных случаях лаборатория должна, по крайней мере, попытаться идентифицировать все составляющие неопределенности и провести ее разумную оценку, а также принять меры, чтобы форма представления результатов не создавала ложного представления о неопределенности. 5.4.6.3 При оценке неопределенности измерения все составляющие неопределенности, являющиеся существенными в данной ситуации, должны быть приняты во внимание при помощи соответствующих методов анализа.

Порядок оценки неопределенности измерений

• ГОСТ 34100.1-2017/ISO/IEC Guide 98-1:2009 “Неопределенность измерения. Часть 1. Введение в руководства по выражению неопределенности измерения”
• Межгосударственный стандарт ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008 “Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения”
• Рекомендации по метрологии Р 50.2.038-2004 “Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений”

Разновидности неопределенности измерений

Тип A

► Показать

При оценке неопределенности типа A источником информации служат результаты актуальных повторных измерений. Методом оценки типа A является статистический анализ актуальной серии измерений (повторных измерений). Примером неопределенности типа A является экспериментальное стандартное отклонение.

Тип B

► Показать

При оценке неопределенности типа B исходная информация получается из других источников (не из актуальных повторных измерений), и в этом случае неопределенность оценивается иначе, чем в случае типа A. Это значит, что методы оценки типа B не связаны со статистическим анализом актуальной серии повторных измерений. Методом оценки типа B является обработка информации, полученной иными методами и иным образом. Неопределенность типа B мы можем оценивать, исходя из опыта, теоретически или иным путем, исходя из предполагаемого распределения вероятностей. Примером неопределенности типа B является оценка неопределенности в форме стандартного отклонения, сделанная на основе предельной погрешности, указанной в паспорте инструмента, при этом предполагается некоторое распределение вероятности отклонения показаний.

Стандартная неопределенность

► Показать

Стандартная неопределенность — это неопределенность, выраженная в форме стандартного отклонения результатов измерения.

Расширенная неопределенность

► Показать

Расширенная неопределенность — это параметр, который задает вокруг результата измерения интервал, предположительно содержащий бОльшую часть распределения значений, обоснованно присваиваемых измеряемой величине". Это означает, что в доверительном интервале, ограниченном расширенной неопределенностью, с большой вероятностью находится бОльшая часть вероятностного распределения действительного значения измеряемой величины.

Суммарная неопределенность

► Показать

Суммарная неопределенность — это стандартная неопределенность результата измерения, которая получена из оценки неопределенности значений нескольких величин, и она равна положительному квадратному корню из суммы, в которую в качестве слагаемых входят дисперсии или ковариации этих оценок, взвешенные в соответствии с тем, как результат измерения изменяется в зависимости от изменения значений этих величин".

Погрешность и неопределенность

СКО, характеризующее случайную погрешность <=> Стандартная неопределенность, вычисленная по типу А
СКО, характеризующее неисключенную систематическую погрешность (погрешность СИ) <=> Стандартная неопределенность, вычисленная по типу В
СКО, характеризующее суммарную погрешность <=> Стандартная неопределенность, вычисленная по типу В
Доверительные границы погрешности <=> Расширенная неопределенность

Погрешности (составляющие неопределенности) при выполнении измерений

• инструментальная (приборная) — определяется конструкцией СИ; (основная, дополнительная; предел допускаемой погрешности)
• систематическая — обусловлена методом измерения;
• случайная — разброс результатов, обусловленный совокупностью различных факторов;
• «промах» — грубая ошибка

Вычисление неопределенности прямых измерений

1. Выявление «промахов» и исключение их из выборки
2. Учет систематической погрешности измерения (например, умножение освещенности, измеренной люксметром Ю-116 на поправочный коэффициент для данного типа источника света)
3. Вычисление стандартной неопределенности по типу А — среднего квадратического отклонения (Аналогично вычислению случайной погрешности)
4. Вычисление стандартной неопределенности по типу В (Аналогично вычислению неисключенной погрешности)
5. Определение Расширенной неопределенности (Аналогично суммарной погрешности с доверительными границами)

Метод исключения «промахов» по Q-критерию: (см также ГОСТ Р 8.736-2011)
Q=(X₁-X₂)/R

где X₁ — подозрительно выделяющийся результат измерения; X₂ — результат единичного измерения, ближайший по значению к X₁; R — размах варьирования (разница между наибольшим и наименьшим значением ряда измерений) Вычисленное значение Q сопоставляют с табличным значением Q (Р, ni).

Значения Q-критерия в доверительной вероятности в зависимости от числа измерений (ni)

Наличие грубой погрешности доказано, если Q > Q (Р, n_i).

Пример

► Показать

Провели измерение напряженности электрического поля:

Выделяется по величине значение «0,5» Проверяем, является ли оно промахом. Вычисляем Q: Q=6-0.5/10-0.5=0.578 Критерий Q для 95% вероятности при 7 измерениях равен 0,568 0.578>0.568, следовательно измерение № 5 — промах

Оценка интервала неопределённости при выполнении прямых измерений, для которых отсутствуют показатели точности в методиках измерений

Вычисление стандартной неопределённости измерений.

Стандартная неопределенность измерений (u) включает два компонента:

• среднее квадратическое отклонение, обусловленное случайными колебаниями результата последовательных измерений, соответствует стандартной неопределенности типа А при отсутствии других составляющих, не связанных со статистически случайными процессами (SX);
• среднее квадратическое отклонение неисключенной систематической погрешности (НСП) измерения (как правило, погрешность средства измерений — СИ) (SΘ)

u = √ S ²_Θ + S²_x

\

ПРИМЕЧАНИЕ: данный способ оценивания неопределённости измерений в терминологии ГОСТ Р 54500.3 является оцениванием по типу В. (настоящий ГОСТ отменен с 1 сентября 2018 г. в связи с принятием и введением в действие ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008)

Среднеквадратическое отклонение: (синонимы: среднее квадратическое отклонение, среднеквадратичное отклонение, квадратичное отклонение; близкие термины: стандартное отклонение, стандартный разброс) — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания. При ограниченных массивах выборок значений вместо математического ожидания используется среднее арифметическое совокупности выборок.

График плотности вероятности нормального распределения и процент попадания случайной величины на отрезки, равные среднеквадратичному отклонению (σ). Практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале x±3σ

прямоугольное_распределение.png (2.13 КБ) 47575 просмотров

График плотности вероятности прямоугольного распределения

S_Θ= √(Θ₊ – Θ _–)²/ 12 = Θ/√3

где
Θ – граница НСП симметричного доверительного интервала (выражена как абсолютная погрешность СИ);

Θ+, Θ– верхняя и нижняя граница НСП для несимметричных доверительных интервалов, например, когда погрешность СИ несимметрична в положительную и отрицательную сторону (при измерении плотности потока энергии).

formula.png (1.16 КБ) 47572 просмотра

где
X_i — результат i-ro наблюдения (единичного замера),
X̅ — среднее арифметическое значение оценки величины X (результат измерения),
n — количество наблюдений (замеров); для многократных измерений количество замеров должно быть не менее 4.

Встречаются ситуации, когда измерения проводятся с однократным наблюдением, и в этом случае стандартная неопределённость измерений оценивается только как Sθ., которая рассчитывается на основе погрешностей СИ.

Выполнение однократных измерений может быть обусловлено следующими факторами:

• производственной необходимостью (невозможность повторения измерений, экономическая целесообразность и т. д.);
• возможностью пренебрежения случайными погрешностями (SX).

Примечание 1 — Если Θ/S_X> 8, то величиной SX при расчёте u можно пренебречь (Р 50.2.038).
Примечание 2 — Если Θ/S_X < 0,8, то величиной SΘ при расчёте u можно пренебречь (Р 50.2.038)

Таким образом, при вычислении стандартной неопределенности сначала вычисляется S_X, затем S_θ для основной погрешности или предела допускаемой погрешности. Если необходимо учесть дополнительную погрешность, то вычисляется также величина стандартной неопределенности, обусловленной дополнительной погрешностью S_ΘД также как S_Θ. После этого вычисляется величина суммарной стандартной неопределенности.

u = √(S²_Θ + S²_ΘД + S²_x

При измерениях с 1 — кратным наблюдением S_Х не вычисляется и не учитывается

Вычисление расширенной неопределённости измерений

Расширенная неопределенность измерений (U) определяется как суммарная стандартная неопределенность (u), умноженная на коэффициент охвата (k):

U=k×u

Коэффициент охвата для уровня доверия 95% для двухстороннего интервала охвата можно принять равным 2, а для одностороннего интервала охвата равным 1,64 при условии, что количество замеров будет не менее 11, что соответствует числу степеней свободы, равному 10 (ГОСТ 54500.3, п. 6.3.3, G6.6 (настоящий ГОСТ отменен с 1 сентября 2018 г. в связи с принятием и введением в действие ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008). Таким образом, чем больше измерений в выборке, тем меньше ожидаемая неопределенность измерений.

Одно и двусторонний интервал охвата

Интервал охвата = интервал неопределённости (плохой перевод: ГОСТ Р 54500.3-2011/Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 (п. 6.2.2) Раньше использовались термины «одно — и двусторонние доверительные интервалы».

Если неопределённость оценивается по типу А, то интервал охвата=интервалу неопределённости

К чему ведет недостаточное количество измерений?

Коэффициент охвата для уровня доверия 95% для двухстороннего интервала охвата можно принять равным 2, а для одностороннего интервала охвата равным 1,64 при условии, что количество замеров будет не менее 11, что соответствует числу степеней свободы, равному 10 (ГОСТ 54500.3, п. 6.3.3, G6.6 ). Таким образом, чем больше измерений в выборке, тем меньше ожидаемая неопределенность измерений.

Расширенную неопределенность U вычисляют по формуле: U=k×uc

Если число измерений > 11, то k можно принять равным 2 для двухстороннего коэффициента охвата и 1,64 для одностороннего коэффициента охвата При меньшем числе измерений k зависит от числа измерений (n) В таблице представлены его величины при доверительной вероятности 95%

Оценка интервала неопределённости при использовании аттестованных методик измерений с установленными показателями точности

Аттестованная методика измерений (МИ) должна содержать значения установленной точности измерений в виде расширенной неопределённости.

При наличии установленного МИ диапазона расширенной неопределённости (U), приведенного в используемой аттестованной МИ, в протоколе измерений следует указывать ее значение, если целью исследования является оценка значения величины с некоторой точностью. Как правило, аттестованные МИ содержат установленные значения расширенной неопределённости измерений для двухстороннего охвата при уровне доверия 95%: ±U(95%), при этом используется коэффициент охвата (k), равный 2. В этом случае результат измерений приводится в протоколе как:

<среднее значение> ± U(95%)

Если целью исследования является сопоставление результата измерений с предельным значением (нормативом), когда область допустимых значений располагается ниже (или выше) норматива, то можно оценить диапазон расширенной неопределённости, используя односторонний интервал охвата, который меньше двухстороннего. Для его оценки необходимо значение стандартной неопределённости измерений (u), которое можно найти в МИ, либо рассчитать по формуле (п.4.3.3 ГОСТ Р 54500.3 (настоящий ГОСТ отменен с 1 сентября 2018 г. в связи с принятием и введением в действие ГОСТ 34100.3-2017/ISO/IEC Guide 98-3:2008):

u = U/k = U/2

Верхняя (нижняя) граница одностороннего интервала неопределённости для уровня доверия 95% (Y̅) рассчитывается как среднее значение (Y̅), к которому прибавлен односторонний интервал охвата (1,64*u) с плюсом или минусом:

Y̅+1,64×u или Y̅-1,64×u

Решение о соответствии может быть принято, если односторонний интервал охвата:

(-∞; Y̅+1,64×u] или [Y̅-1,64×u; +∞)

находится в области допустимых значений (то есть ниже или, соответственно, выше предельного значения).

Представление результатов оценивания неопределенности

Если мерой неопределенности результата измерения является расширенная неопределенность U = kи_с(у), то при представлении результата измерения следует: a) дать подробное определение измеряемой величины У; b) указать результат измерения в виде Y = у ± U с указанием единиц измерений для у и U; c) при необходимости указать относительную расширенную неопределенность; d) указать использованное для получения расширенной неопределенности значение k; e) указать приблизительный уровень доверия для интервала у ± У и пояснить, как он был определен;

Форма представления результата измерения

à ± U(Р)

Возможно введение в форму протокола колонки " неопределенность измерений" и/или «результат с учетом неопределенности измерений»

[cordek]

Вот меня интересует вопрос о не окончательном результате. Постоянно приходится сталкиваться с тем, что интервалы с учётом неопределенности выходят за границу допустимого, но среднее значение немного ниже, как правило это толкуется в пользу того, что продукт соответствует требованиям. Конечно заключение по результатам делаем не мы, но нас часто спрашивают, что означает тот или иной результат. Было бы полезно сделать какой-то обзор из практики.

[texadmin]

что интервалы с учётом неопределенности выходят за границу допустимого, но среднее значение немного ниже, как правило это толкуется в пользу того, что продукт соответствует требованиям.

В статье есть Нормативные документы, определяющие требования к оценке результатов измерений., и ещё по моему должно быть в ГОСТ 17043

Документы Видео Обсуждение - Неопределённость измерений